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解析

| 共计 578 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数的单调性

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 设

是定义域为

的偶函数，且在

单调递减，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 54485次组卷 | 136卷引用：浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·浙江宁波·期末

单选题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式用和、差角的余弦公式化简、求值辅助角公式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值已知角求三角函数值

2 . 已知

，求

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 4454次组卷 | 10卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33413次组卷 | 165卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷332

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状线面角的概念及辨析

真题名校

4 . 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面

所成的角都相等，则

截此正方体所得截面面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 26775次组卷 | 55卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷360

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21-22高一上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数对称性的应用对数的运算根据函数零点的个数求参数范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

5 . 设函数

，若关于x的方程

有四个实根

（

），则

的最小值为（）

A．

B．16

C．

D．17

2022-01-18更新 | 4795次组卷 | 8卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·浙江金华·期末

单选题 | 困难(0.15) |

三角函数图象的综合应用

名校

6 . 函数

，已知

为

图象的一个对称中心，直线

为

图象的一条对称轴，且

在

上单调递减．记满足条件的所有

的值的和为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-26更新 | 7388次组卷 | 32卷引用：浙江省金华市义乌市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题

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21-22高二上·广东佛山·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形锥体体积的有关计算空间向量基本定理及其应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在三棱锥

中，

，

，记二面角

的平面角为

．

(1)若

，

，求三棱锥

的体积；
(2)若M为BC的中点，求直线AD与EM所成角的取值范围．

2022-01-24更新 | 4615次组卷 | 10卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题

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22-23高一下·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求线面角求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在矩形ABCD中，

，

，M是线段AD上的一动点，将

沿着BM折起，使点A到达点

的位置，满足点

平面

且点

在平面

内的射影E落在线段BC上.

(1)当点M与端点D重合时，证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积的最大值；
(3)设直线CD与平面

所成的角为

，二面角

的平面角为

，求

的最大值.

2023-08-02更新 | 2027次组卷 | 10卷引用：浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·四川成都·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

9 . 在锐角

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

.若

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-26更新 | 1945次组卷 | 10卷引用：浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·浙江杭州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥

的内切球和外接球的球心重合，且圆锥

的底面直径为

，则（）

A．设内切球的半径为

，外接球的半径为

，则

B．设内切球的表面积

，外接球的表面积为

，则

C．设圆锥的体积为

，内切球的体积为

，则

D．设

、

是圆锥底面圆上的两点，且

，则平面

截内切球所得截面的面积为

2023-06-23更新 | 1775次组卷 | 9卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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