高中数学综合库练习题及答案-湖北高中数学高三期末-组卷网

23-24高三上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式一用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 已知

，则

（）

A．3

B．

C．

D．2

2024-04-24更新 | 764次组卷 | 6卷引用：湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·湖北襄阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 四棱锥各顶点在同一球面上，，，，则这个球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-18更新 | 719次组卷 | 2卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷

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23-24高三上·湖北襄阳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定直线

名校

解题方法

定值问题

3 . 已知点A、

分别是椭圆

：

的上、下顶点，

、

是椭圆的左、右焦点，

，

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)过点

的直线与椭圆

交于不同两点

、

（

、

与椭圆上、下顶点均不重合），证明：直线

、

的交点在一条定直线上．

2024-03-14更新 | 509次组卷 | 2卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷

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23-24高三上·湖北襄阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的定义及辨析直线过定点问题由标准方程确定圆心和半径圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积几何法求弦长

4 . 已知直线

，圆

，且圆

过点

，直线

与圆

交于

两点，下列结论中正确的是（）

A．圆

的半径为2

B．直线

过定点

C．

的最小值是

D．

的最大值是0

2024-03-13更新 | 551次组卷 | 2卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷

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22-23高三上·湖北武汉·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间距离公式的应用空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 在三棱锥

中，

，

平面

，点M是棱

上的动点，点N是棱

上的动点，且

．

(1)当

时，求证：

；
(2)当

的长最小时，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-03-12更新 | 376次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题

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23-24高三上·湖北襄阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

6 . 襄阳为“中国优秀旅游城市”，境内生态环境优美，旅游资源十分丰富，景区景点给人以自然的美妙与人文的魅力.其中南漳香水河、春秋寨，谷城薤山，保康五道峡，枣阳白水寺、唐梓山风景区，襄州鹿门寺都是风景宜人的旅游胜地，一位同学计划在假期从上面7个景区中选择3个游玩，其中香水河和五道峡最多只去一处，不考虑游玩的顺序，则不同的选择方案数有（）

A．20

B．30

C．35

D．40