名校
1 . 已知向量
，若
，则
__________ .
，若，则
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301次组卷
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3卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 如图，在三棱柱
中，底面
为等边三角形，
为
的重心，
，若
，则（ ）
中，底面为等边三角形，为的重心，，若，则（ ）
A． | B． |
C．   | D． |
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名校
3 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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1107次组卷
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5卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列
的前项和为
，若
都有不等式
恒成立，求
的取值范围.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，且数列的前项和为，若都有不等式恒成立，求的取值范围.
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1041次组卷
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2卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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362次组卷
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2卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 法国著名数学家蒙日首先发现椭圆两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆的中心为圆心的圆，后来这个圆被称为蒙日圆．已知椭圆
，其蒙日圆为圆
，过直线
上一点
作圆的两条切线，切点分别为
，
，则下列选项正确的是（ ）
，其蒙日圆为圆，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，，则下列选项正确的是（ ）A．圆的方程为 | B．四边形 面积的最小值为4 |
C． 的最小值为 | D．当点为 时，直线 的方程为 |
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解题方法
7 . 已知直线
，半径为
的圆
与
相切，圆心在
轴的非负半轴上.
(1)求圆的方程；
(2)设过点
的直线
被圆截得的弦长等于
，求直线的方程.
，半径为的圆与相切，圆心在轴的非负半轴上.(1)求圆
的方程；(2)设过点
的直线被圆截得的弦长等于，求直线的方程.
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解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，则椭圆的长轴长为（ ）
的离心率为，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知直线
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，则与所成角的正弦值为（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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10 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有三个零点，求实数a的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有三个零点，求实数a的取值范围.
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2024-04-03更新
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1248次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（A）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题
