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| 共计 12071 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 277次组卷 | 221卷引用：2005年河南省数学竞赛_高二试题

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2024高三下·全国·竞赛

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题用柯西不等式求参数取值范围

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围利用基本不等式或柯西不等式求最值

2 .

，求

的值.

2024-04-17更新 | 115次组卷 | 1卷引用：2024年中国科学技术大学创新班营（一）数学考试真题

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2024高三下·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数方程复数与三角及复数与方程

3 .

是

次多项式，

，求

2024-04-17更新 | 62次组卷 | 1卷引用：2024年中国科学技术大学创新班营（一）数学考试真题

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2024高三下·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据零点求函数解析式中的参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 求所有的

，使

对

恒成立.

2024-04-17更新 | 115次组卷 | 1卷引用：2024年中国科学技术大学创新班营（一）数学考试真题

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2024高三下·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数学归纳法证明数列问题

5 .

，求所有的

，使得

中有无穷多项为正整数.

2024-04-17更新 | 56次组卷 | 1卷引用：2024年中国科学技术大学创新班营（一）数学考试真题

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2024高三下·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式条件概率利用全概率公式求概率计数原理与概率综合

解题方法

互斥事件概率的求法利用条件概率公式求解条件概率

6 .

是从

中随机抽取3个不同的数排列出的最大的三位数，

是从

中随机抽取3个不同的数排列出的最大的三位数.求

的概率.

2024-04-17更新 | 159次组卷 | 1卷引用：2024年中国科学技术大学创新班营（一）数学考试真题

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2010高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

7 . 已知椭圆

，过原点且倾斜角为

和

的两条直线分别交椭圆于

、

和

、

四点．
(1)用

、

表示四边形

的面积

；
(2)若

、

为定值，当

时，求

的最大值．

2024-04-15更新 | 73次组卷 | 1卷引用：第六届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2024高二下·贵州贵阳·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算由指数函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式

解题方法

含对数不等式问题数轴法解决集合运算问题

8 . 设集合

，

，则

______.

2024-04-15更新 | 318次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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2013高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

9 . 数列

满足

．前

项和为

，则

______．

2024-04-13更新 | 196次组卷 | 2卷引用：第九届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2014高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据线性规划求最值或范围

解题方法

几何意义法求最值

10 . 设

满足不等式组

，则

的取值范围是__________.

2024-04-12更新 | 77次组卷 | 1卷引用：第十届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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