高中数学综合库练习题及答案-河北高中数学开学考试-第14页-组卷网

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| 共计 140 道试题

17-18高三上·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

，

.
（1）若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，求函数

的极值；
（2）设函数

.当

时，若区间

上存在

，使得

，求实数

的取值范围.（

为自然对数底数）

2017-10-10更新 | 1142次组卷 | 8卷引用：河北省衡水市武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（文）试题

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17-18高三上·河北邯郸·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

2 . 已知函数

的图象在

处的切线

过点

.
（1）若函数

，求

的最大值（用

表示）；
（2）若

，证明：

2017-09-02更新 | 901次组卷 | 11卷引用：河北省邯郸市2018届高三上学期摸底考试数学（理）试题

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2017·浙江·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的体积和表面积

名校

3 . 已知等腰

中，

，

分别为

的中点，沿

将

折成直二面角（如图），则四棱锥

的外接球的表面积为__________．

2017-09-01更新 | 1168次组卷 | 2卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题

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2017·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

4 . 已知

为等差数列，前n项和为

，

是首项为2的等比数列，且公比大于0，

.
（Ⅰ）求

和

的通项公式；
（Ⅱ）求数列

的前n项和

2017-08-07更新 | 23184次组卷 | 64卷引用：河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

5 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13763次组卷 | 138卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期开学考试数学试题

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15-16高一上·浙江宁波·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式解分段函数不等式

名校

6 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2018-01-19更新 | 1496次组卷 | 6卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期开学考试数学试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

真题名校

7 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

_______．

2016-12-04更新 | 12151次组卷 | 52卷引用：河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

有最大值，且最大值大于

时，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 16549次组卷 | 75卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题含对数不等式问题

9 . 设函数

,则使

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 16554次组卷 | 97卷引用：河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量坐标的线性运算解决几何问题求可行域的面积

名校

10 . 在平面直角坐标系中，

是坐标原点，两定点

满足

，由点集

所表示的区域的面积是__________．

2016-12-02更新 | 3808次组卷 | 7卷引用：2016-2017学年河北冀州市中学高二上开学测数学理试卷

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