1 . 已知在处取得极小值．
(1)求的解析式；
(2)求在处的切线方程；
(3)若方程有且只有一个实数根，求的取值范围.

2 . 记为数列的前项和，已知

(1)求数列的通项；
(2)求最小值及取最小值时n的值．
(3)求数列的前n项和．

3 . 已知实数满足

(1)求最大值和最小值；
(2)求的最大值和最小值.

4 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)若的前项和为，证明：．

5 . 已知等比数列的前n项和为，公比为q，则“”是“数列是递减数列”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

6 . 已知无穷数列的前3项分别为2，4，8，…，则下列叙述正确的是（       ）.

A．若是等比数列，则

B．若满足，则

C．若满足，则

D．若满足，则

7 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若，点满足，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆C：的离心率为，左、右顶点分别为A、B，过点的直线与椭圆相交于不同的两点P、Q（异于A、B），且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线AP、QB的斜率分别为、，且，求的值；
(3)设和的面积分别为、，求的最大值．

9 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，与轴相交于点的内切圆与边相切于点．若，则下列说法正确的有（       ）

A．双曲线的渐近线方程为

B．若直线与双曲线有且仅有1个公共点，则

C．的最小值为12

D．的内切圆的圆心在定直线上