1 . 已知点分别为双曲线的左､右焦点，若双曲线上一点满足，，则__________，双曲线的标准方程为__________.

2 . 《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为________.（注：一丈=十尺，一尺=十寸）

3 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示的图形，点在以为直径的半圆上，为圆心，点在半径上（不与点重合），且．设，则__________（用表示），由可以得出的关于的不等式为__________．

4 . 函数（且）图象过定点，且满足方程，则最小值为________．

5 . 已知 是定义域为的奇函数，且当时，取得最大值2，则_____ .

7 . 已知定义在上函数为单调函数，且对任意的实数，都有，则______．

8 . 若，当时，，则实数的取值范围是______.

9 . 如图，在直三棱柱中，，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为______.

10 . 已知函数在上任意，都有成立，则实数的取值范围是______．