1 . 已知数列的前项和，若是的等差中项，则__________.

2 . 大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作注时介绍了“勾股圆方图”，即“赵爽弦图”.如图是某同学绘制的赵爽弦图，其中四边形均为正方形，，则__________.

3 . 若，则不等式的解集是________．

4 . 已知是双曲线的左､右焦点，为上一点，且（为坐标原点），，则的离心率为__________.

5 . 已知数列的通项公式为，其前项和为，不等式对任意的恒成立，则的最小值为__________.

6 . 在空间直角坐标系中，经过点且一个法向量为的平面的方程为，经过点P且一个方向向量为的直线l的方程为.阅读上面材料并解决下面问题:现给出平面的方程为，直线l的方程为，则直线l到平面α的距离为____.

7 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰，接下来的两项是2⁰，2¹，再接下来的三项是2⁰，2¹，2²，依此类推.
（1）这个数列的第211项为____； 
（2）设该数列的前n项和为，则____.（保留幂形式）

8 . 已知△ABC的面积为1，且AB=2BC，则当AC取得最小值时， BC的长为________.

9 . 在数列中，，，则数列通项公式______.

10 . 已知等差数列中，，则数列前9项和最大值是________.