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1 . 已知分别为的内角的对边,且,则__________ ;内角的平分线交于点,若,则的面积为__________ .
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2 . 阅读下列两则材料:
材料1.圆锥曲线的轴与顶点的定义:对平面内一圆锥曲线,若存在直线,使得对于曲线上任意一点,要么点在直线上,要么曲线上存在与点相异的一点,使得点与点关于直线对称,则称曲线关于直线对称,直线称为曲线的轴,曲线与其轴的交点称为曲线的顶点.
材料2.某课外学习兴趣小组通过对反比例函数的图象的研究发现:反比例函数的图象是双曲线,其两条渐近线为轴和轴,两条渐近线的夹角为.
①若将双曲线绕其中心适当旋转可使其渐近线变为直线,由此可求得其离心率为.
②若,则将与联立可求得双曲线的顶点坐标为,.
完成下列填空:
已知函数的图象是双曲线,直线和轴是双曲线的两条渐近线,则双曲线的位于第一象限的焦点的坐标为______ .
材料1.圆锥曲线的轴与顶点的定义:对平面内一圆锥曲线,若存在直线,使得对于曲线上任意一点,要么点在直线上,要么曲线上存在与点相异的一点,使得点与点关于直线对称,则称曲线关于直线对称,直线称为曲线的轴,曲线与其轴的交点称为曲线的顶点.
材料2.某课外学习兴趣小组通过对反比例函数的图象的研究发现:反比例函数的图象是双曲线,其两条渐近线为轴和轴,两条渐近线的夹角为.
①若将双曲线绕其中心适当旋转可使其渐近线变为直线,由此可求得其离心率为.
②若,则将与联立可求得双曲线的顶点坐标为,.
完成下列填空:
已知函数的图象是双曲线,直线和轴是双曲线的两条渐近线,则双曲线的位于第一象限的焦点的坐标为
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3 . 如图所示,直角三角形所在平面垂直于平面,一条直角边在平面内,另一条直角边长为且,若平面上存在点,使得的面积为,则线段长度的最小值为______ .
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2024-04-29更新
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1090次组卷
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4卷引用:河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测(三)数学试题(已下线)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
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4 . 已知数列是给定的等差数列,其前项和为,若,且当与时,取得最大值,则的值为_________ .
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2024-04-24更新
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299次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市部分示范高中2024届高三下学期三模数学试卷
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5 . 中,,,,O是的外心,若,则______ .
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6 . 已知数列是有无穷项的等差数列,,公差,若满足条件:①是数列的项;②对任意的正整数,都存在正整数,使得.则满足这样的数列的个数是______ 种.
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2024-04-20更新
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166次组卷
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2卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题
7 . 在长方体中,,平面平面,则截四面体所得截面面积的最大值为________ .
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2024-04-18更新
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606次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷(已下线)专题08 几何体截面与展开最短距离归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
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8 . 在直三棱柱中,,底面ABC是边长为6的正三角形,若M是三棱柱外接球的球面上一点,是内切圆上一点,则的最大值为________ .
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9 . 已知四面体中,,过点的其外接球直径与、夹角正弦值分别为、,则与夹角正弦值为______ .
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10 . 已知是正六边形边上任意一点,且,则__________ .
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2024-04-12更新
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295次组卷
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4卷引用:河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题