1 . 对于函数，有如下结论：
①在取得极小值，
②有一个零点，
③﹐
④若在上恒成立，则
将正确结论的序号填在横线上______________．

2 . 在棱长为1的正方体中，P为正方形ABCD内（包括边界）的一动点，E，F分为别为棱AB，BC的中点，若直线与平面无公共点，则线段的长度范围是______.

3 . 已知点在所在的平面内，则下列各结论正确的个数是________．
①若为的垂心，．则
②若为边长为2的正三角形，则的最小值为
③若，则动点的轨迹经的外心
④若为的重心，过点的直线分别与、交于、两点，若，，则

5 . 若，使得成立（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是_____________.

6 . 中，，，，O是的外心，若，则______.

7 . 已知是正六边形边上任意一点，且，则__________.

8 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图2中正六边形的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为2，若点在正六边形的边上运动，为圆的直径，则的取值范围是________．

9 . 已知函数，函数，若函数恰有三个零点，则的取值范围是______.

10 . 已知函数在区间上单调，且满足______；函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为______．