1 . 已知，，则______．

2 . “弦图”是我国古代三国时期的数学家赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制，此图曾作为2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标如图，在正方形中，有4个全等的直角三角形，若图中的两锐角分别为，且小正方形与大正方形的面积之比为，则的值为________．

   

3 . 在三棱锥中，，，，的面积分别3，4，12，13，且，则其内切球的表面积为______．

4 . 如图，中，，，， 分别为边上三点，在边上，且和均为等边三角形.则边上的高为________.

5 . 过双曲线的右焦点的直线分别在第一､第二象限交的两条渐近线于两点，且.若，则双曲线的离心率为__________.

6 . 若对任意实数，则的最大值为___________．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为记以为直径的圆与C的渐近线在第一象限交于点P，点Q为线段与C的交点，O为坐标原点，且，则C的离心率为_______.

8 . 定义表示、、、中的最小值，表示、、、中的最大值，设，已知或，则的值为________．

9 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练．易知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小．若，，，则的最大值是________（仰角为直线与平面所成角）．
   

10 . 已知曲线在的切线与曲线只有一个公共点，则实数m的值为________；