1 . 研究问题：“已知关于x的不等式ax²－bx＋c＞0的解集为(1，2)，解关于x的不等式cx²－bx＋a＞0”，有如下解法：由ax²－bx＋c＞0⇒a－b＋c＞0.令y＝，则y∈，所以不等式cx²－bx＋a＞0的解集为.类比上述解法，已知关于x的不等式＋＜0的解集为(－2，－1)∪(2，3)，则关于x的不等式＋＜0的解集为________．

2 . 将，，，，这5名同学从左至右排成一排，则与相邻且与之间恰好有1名同学的排法有________种.

3 . 已知向量，向量，函数，下列关于函数的结论中正确的是______________．
①最小正周期为；             ②关于直线对称；
③关于点中心对称；       ④值域为．

4 . 已知函数，若的解集中只有一个正整数，则实数的取值范围是________.

5 . 某同学在研究函数 f（x）=（x∈R） 时，分别给出下面几个结论：
①等式f（-x）=-f（x）在x∈R时恒成立；
②函数f（x）的值域为（-1，1）；
③若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
④方程f（x）=x在R上有三个根．
其中正确结论的序号有______．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

6 . 直线与函数的图象有且仅有一个交点，则的取值范围是__________．

7 . 对于定义域为的函数，若满足①；②当，且时，都有；③当，且时， ，则称为“偏对称函数”．现给出四个函数：
①；                              ② ；
③；     ④．
则其中是“偏对称函数”的函数为__________．

8 . 若函数与函数有两个公切线，则实数取值范围是__________.

9 . 已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则的取值范围是__________．

10 . 四根绳子上共挂有10只气球,绳子上的球数依次为1,2,3,4，每枪只能打破一只球,而且规定只有打破下面的球才能打上面的球,则将这些气球都打破的不同打法数是________.