1 . 若对一切恒成立，则a的取值范围为________.

2 . 如图，现有一个为圆心角、湖岸与为半径的扇形湖面，现欲在弧上取不同于的点，用渔网沿着弧（弧在扇形的弧上），半径和线段（其中），在该扇形湖面内隔出两个养殖区域——养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ，若，，，求所需渔网长度（即图中弧，半径和线段长度之和）的最大值为__________．

3 . 对于函数 ，我们把使 的实数 叫做函数 的零点，且有如下零点存在定理：如果函数 在区间 上的图像是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数 在区间 内有零点．给出下列命题：
①若函数 在 上是单调函数，则 在 上有且仅有一个零点；
②函数 有3个零点；
③函数 和 的图像的交点有且只有一个；
④设函数 对 都满足 ，且函数 恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
其中所有正确命题的序号为________．(把所有正确命题的序号都填上)

4 . 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集_____．

5 . 过抛物线：的焦点作直线与交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，则__________．

6 . 如图所示，三棱锥中， 是边长为3的等边三角形， 是线段的中点， ，且，若， ， ，则三棱锥的外接球的表面积为_____．

7 . 函数,若方程恰有四个不等的实数根, 则实数的取值范围是________．