1 . 已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数使成立，则实数的值为______.

2 . 设函数f（x）＝（2x﹣1）e^x﹣ax+a，若存在唯一的整数x₀使得f（x₀）＜0，则实数a的取值范围是_____．

3 . 设数列是首项为0的递增数列，函数满足：对于任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是________．

4 . 已知f(x)是奇函数，g(x)＝.若g(2)＝3，则g(－2)＝________.

5 . 设函数的定义域为，值域为，若的最小值为，则实数的值是_____________．

6 . 定义：如果在函数y＝f(x)定义域内的给定区间[a，b]上存在x₀(a＜x₀＜b)，满足f(x₀)＝，则称函数y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点，如y＝x⁴是[－1,1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f(x)＝－x²＋mx＋1是[－1,1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是________．

7 . 已知圆与曲线有唯一的公共点，且公共点的横坐标为，若，则__________．

8 . 体积为的正三棱锥的每个顶点都在半径为的球的球面上，球心在此三棱锥内部，且，点为线段的中点，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是_________．

9 . 已知圆，抛物线与相交于两点， ，则抛物线的方程为__________．

10 . 已知为双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的一条渐近线垂直，与双曲线的左右两支分别交两点，且，双曲线的渐近线方程为__________.