1 . 若函数图象的对称中心为，记函数的导函数为，则有，设函数,则________．

2 . 平面内两定点和，动点，满足，动点的轨迹为曲线，给出下列五个命题:
①存在，使曲线过坐标原点；
②对于任意，曲线与轴有三个交点；
③曲线关于轴对称，但不关于轴对称；
④若三点不共线，则周长最小值为；
⑤曲线上与不共线的任意一点关于原点对称的点为，则四边形的面积不大于.
其中真命题的序号是__________(填上所有正确命题的序号）.

3 . 已知为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是___

4 . 在半径为4的球的球面上有不同的四点，，，若，则平面被球所截得的图形的面积_____

5 . 正方体中，分别是棱的中点，点在对角线上，给出以下命题：
①当在线段上运动时，恒有平面；
②当在线段上运动时，恒有平面；
③过点且与直线和所成的角都为的直线有且只有3条.
其中正确命题为__________．

6 . 在中，若，则的最大值为__________．

7 . 已知且对任意的恒成立，则的最小值为_____．

8 . 已知方程有唯一实数根，则实数的取值范围是__________．

9 . 在中，，，在边上存在一点，满足，作，为垂足，若角，则的取值范围是__________．

10 . 数列满足，若为等比数列，则首项的取值范围是__________．