1 . 已知正三棱锥中，侧棱长为，底面边长为，则该三棱锥的外接球表面积为_________.

2 . 某中学 1600 名学生参加一分钟跳绳测试，经统计，成绩近似服从正态分布 ，已知成绩小于 130的有 300 人，则可估计该校一分钟跳绳成绩在 次之间的人数约为_________.

3 . 已知函数，若函数 有 3 个极值点，则实数的取 值范围是_______； 若 ，则实数的取值范围是 _____

4 . 若，则________．

5 . 在△ABC中，，P是MC的中点，延长AP交BC于点D．若，则________；若，，则△ABC面积的最大值为________．

6 . 已知的外接圆半径为1，则的最小值是__________.

7 . 设都是单位向量，且，则的最小值为______．

8 . 已知正方体的棱长为1，是异面直线AC与的公垂线段，点在AC上且点在上，则__________.

9 . 甲、乙、丙为完全相同的三个不透明盒子，盒内均装有除颜色外完全相同的球.甲盒装有4个白球，8个黑球，乙盒装有1个白球，5个黑球，丙盒装有3个白球，3个黑球.随机抽取一个盒子，再从该盒子中随机摸出1个球，求摸出的球是黑球的概率为__________.

10 . 已知函数，当时，，则实数a的取值范围为______．