1 . 若曲线在点处的切线与曲线在点的切线重合，则______.

2 . 下列命题中：
（1）两个底面平行且相似，其余的面都是梯形的多面体是棱台
（2）夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体
（3）利用斜二测画法画平行四边形的直观图，直观图可能是梯形
（4）存在四个面都是直角三角形的三棱锥
说法正确的有______个．

3 . 已知椭圆左､右焦点分别为、，过且倾斜角为的直线与过的直线交于点，点在椭圆上，且.则椭圆的离心率__________.

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是______．

①若平面，则动点Q的轨迹是一条线段
②存在Q点，使得平面
③当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大
④若，那么Q点的轨迹长度为

5 . 已知向量，，若，则______．

6 . 已知，且，求的值为_____．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别为棱的中点，以A为圆心，1为半径，分别在面和面内作弧和，并将两弧各六等分，分点依次为，以及．一只蚂蚁欲从点出发，沿正方体的表面爬行至则其爬行的最短距离为_______．

8 . 已知，若与的夹角为锐角，则的取值范围为_______．

9 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“圆周与其直径之比被定为3.圆中弓形面积为量（c为弦长；a为半径长与圆心到弦的距离之差）.”据此计算，已知一个圆中弓形所对应的弦长，质点M随机投入此圆中，则质点M落在该弓形内的概率为___________.

10 . 已知双曲线的焦距为8，直线与双曲线C交于A，B两点，，若，则双曲线C的方程为___________.