1 . 已知数列是公比大于0的等比数列，数列是等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)设，求数列的前项和.

2 . 已知椭圆的右焦点为，短轴长为2.过点且不平行于坐标轴的直线与椭圆交于两点，线段的中点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值；
(3)延长线段与椭圆交于点，若四边形为平行四边形，求此时直线的斜率及四边形的面积.

3 . 已知圆．
(1)求圆的标准方程，并写出圆的圆心坐标和半径：
(2)若直线与圆交于A，B两点，且，求的值．

4 . 已知椭圆的一个顶点为分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，过椭圆右焦点且斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若，（为原点），求直线 的方程；
(3)过原点作直线的垂线，垂足为P，若 ，求 的值.

5 . 正四棱柱中，为中点，为下底面正方形的中心．求：
   
(1)异面直线与所成角的余弦值；
(2)直线与平面成角；
(3)点到平面的距离．

6 . 已知向量，，，且，.
(1)求向量与的坐标；
(2)若，，求向量与的夹角的大小.

7 . 已知，.
(1)求和的值；
(2)求的值.

8 . 如图，已知正方体.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求直线与平面所成的角的大小.

9 . 如图，在三棱柱中，平面，侧面为矩形，分别为，的中点，

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.
(1)求的值；
(2)若，且的面积为，求的值.