1 . 已知函数.
（1）求函数在点处的切线的方程
（2）求函数在上的值域

2 . 已知是各项均为正数的等差数列，且公差为，对任意的，数列满足.
（1）设，求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：.

3 . 已知函数为常数，且在定义域内有两个极值点.
（1）求的取值范围；
（2）设函数的两个极值点分别为，求的范围.

4 . 已知圆心在直线上，且过点、．
（1）求的标准方程；
（2）已知过点的直线被所截得的弦长为4，求直线的方程．

5 . 已知直线l过定点
(1)若直线l与直线垂直，求直线l的方程；
(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

6 . 已知两点，．
(1)求直线AB的斜率k和倾斜角；
(2)求直线AB在y轴上的截距b．

7 . 如图，在正四棱柱中，已知，，E，F分别为，上的点，且．

(1)求证：平面ACF：
(2)求点B到平面ACF的距离．

8 . 如图所示，四棱锥中，菱形所在的平面，，点､分别是､的中点，是线段上的点.

（1）求证：平面平面；
（2）当时，是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.

9 . 已知圆的圆心在直线上，且与直线：相切于点.
（1）求圆的方程；
（2）求过点与圆相切的直线方程.

10 . 已知函数，，．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）设函数，当时，求在区间上的最小值．