名校
解题方法
1 . 已知O为△ABC外心，S为△ABC面积，r为⊙O半径，且满足
(1)求∠A大小；
(2)若D为BC上近C三等分点（即
），且
，求S最大值．
(1)求∠A大小；
(2)若D为BC上近C三等分点（即
），且，求S最大值．
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名校
2 . 已知函数 
，
是
的导函数，数列
的前n项和为 
且 
(1)求数列的通项公式;
(2)若
，求 
.
，是的导函数，数列的前n项和为 且 (1)求数列
的通项公式;(2)若
，求 .
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解题方法
3 . 在
中，
．
(1)若
为边
中点，求
长；
(2)若为角
的角平分线，求长．
中，．(1)若
为边中点，求长；(2)若
为角的角平分线，求长．
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名校
解题方法
4 . 设集合
．
(1)若
，
；
(2)若
，
．
．(1)若
，；(2)若
，．
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2023-01-11更新
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658次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
5 . 已知扇形的圆心角为
，半径为
．
(1)若
，
，求扇形的周长和面积；
(2)若扇形的面积是定值
，求扇形的周长最小时，圆心角
的值．
，半径为．(1)若
，，求扇形的周长和面积；(2)若扇形的面积是定值
，求扇形的周长最小时，圆心角的值．
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解题方法
6 . 已知对于任意
函数
在点
处切线斜率为
，正项等比数列
的公比
，且
，又
与
的等比中项为2．
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
函数在点处切线斜率为，正项等比数列的公比，且，又与的等比中项为2．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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7 . 设数列是公差大于零的等差数列，已知
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足
，求
.
是公差大于零的等差数列，已知，.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，求.
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2021-02-05更新
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2412次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测(一)理科数学试题
陕西省咸阳市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测(一)理科数学试题河南省六市高三2021届第二次联考(二模)数学（理科）试题河南省六市2021届高三第二次联考(二模)数学（文科）试题（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）一轮复习大题专练40—数列（讨论奇、偶2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）解密09 数列前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
名校
解题方法
8 . 已知集合
，
.
(1)若
，求
；
(2)在①
，②
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题.若_________，求实数
的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，.(1)若
，求；(2)在①
，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题.若_________，求实数的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2023-02-15更新
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615次组卷
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5卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题7 大题分类练（劣构题专练）拔高能力练（人教A）期末终极研习室江苏省苏州市陆慕中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟测试数学试题
名校
9 . 化简求值：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2023-02-15更新
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612次组卷
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2卷引用：云南省昆明市五华区2022-2023学年高一上学期期末学业质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 设
，已知集合
.
(1)当
时，求；
(2)若“
”是“
”的必要条件，求的取值范围.
，已知集合.(1)当
时，求；(2)若“
”是“”的必要条件，求的取值范围.
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2023-02-10更新
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607次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
