真题
名校
1 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为l．
（2）已知PD=AD=1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．
（2）已知PD=AD=1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．
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2020-07-09更新
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42329次组卷
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98卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）（已下线）2020年海南省高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）上海市华东师大二附中2021届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.7 利用空间向量求空间角 （精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线） 专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）解密07 空间几何中的向量方法（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第01章 空间向量与立体几何（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题（已下线）专练10 立体几何拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题22 空间向量与立体几何（理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题21 空间向量与立体几何解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题31 理科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷（二）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题40：空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）专题20 立体几何解答题-1甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年 第二学期 高二数学（理） 开学考试试卷空间向量的应用2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（3）求角的大小（第1课时）（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（讲）（已下线）2020年高考山东卷数学一题多解（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）模块三 专题7 立体几何四川省成都市树德中学（宁夏校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）重组卷04（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】广东省东莞市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 高考立几大题真题精练（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解
2 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）求C和l的直角坐标方程；
（2）求C上的点到l距离的最小值．
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2019-06-09更新
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47471次组卷
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72卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题14 坐标系与参数方程——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编河北省张家口市第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学（文）试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题（已下线）8.极坐标与参数方程[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》河南省名校联盟2019-2020学年高三11月教学质量检测数学（理）试题河南省名校联盟2019-2020学年高三11月教学质量检测数学（文）试题（已下线）专题13.2 参数方程（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.2 参数方程（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题08 极坐标与参数方程[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题22 坐标系与参数方程-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2020届陕西省商洛市山阳中学高三上学期9月月考数学(理)试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题江苏省镇江市丹阳市2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届华大新高考联盟高三11月教学质量测评理科数学试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（文）试题2020届辽宁省大连市高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题19 坐标系与参数方程——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题18 坐标系与参数方程——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题19 坐标系与参数方程-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题20坐标系与参数方程-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题34 极坐标系与参数方程-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次诊断考试数学（文科）试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（文）试题（已下线）专题13.2 参数方程（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题13.2 参数方程（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题13.2 参数方程 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题13.2 参数方程 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点59 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点51 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过内蒙古通辽第五中学2020-2021学年高三第一学期第四次月考文科数学试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月6日）安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题（已下线）押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理） 试题（已下线）解密21 坐标系与参数方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密23 坐标系与参数方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点31 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题15 选修4-4坐标系与参数方程-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题11 坐标系与参数方程-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第56讲 参数方程（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题（已下线）专题28 极坐标与参数方程解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月3日）（已下线）专题21 极坐标与参数方程（已下线）专题21 极坐标与参数方程四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-2（已下线）专题12-1 参数方程与极坐标归类-1四川省绵阳中学2023届高三上学期1月模拟检测文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模文科数学试题（已下线）专题20 押全国卷【选修4-4】坐标系与参数方程（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学（文）试题广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学（理）试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《坐标系与参数方程》河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试文科数学试题（已下线）专题26 极坐标与参数方程（文理通用）
3 . 设等比数列{an}满足
，
．
（1）求{an}的通项公式；
（2）记
为数列{log3an}的前n项和．若
，求m．
，．（1）求{an}的通项公式；
（2）记
为数列{log3an}的前n项和．若，求m．
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2020-07-08更新
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29850次组卷
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54卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题17 数列综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题（已下线）专题7.4 数列求和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）热点07 数列与不等式-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末市统测模拟考试数学（理）试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末市统测模拟考试数学（文）试题（已下线）专题07 数列（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题07 数列（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(文)试题福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题（已下线）第四章 数列（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点13 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题7.4 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题11 有关等差（比）数列的基本运算——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 验收检测（已下线）类型二 等比数列-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（文科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题05 数列解答题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文）试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
名校
4 . 马尔可夫链是因俄国数学家安德烈·马尔可夫得名，其过程具备“无记忆”的性质，即第
次状态的概率分布只跟第
次的状态有关，与第
次状态是“没有任何关系的”.现有甲、乙两个盒子，盒子中都有大小、形状、质地相同的2个红球和1个黑球.从两个盒子中各任取一个球交换，重复进行
次操作后，记甲盒子中黑球个数为
，甲盒中恰有1个黑球的概率为
，恰有2个黑球的概率为
.
(1)求
的分布列；
(2)求数列
的通项公式；
(3)求的期望.
次状态的概率分布只跟第次的状态有关，与第次状态是“没有任何关系的”.现有甲、乙两个盒子，盒子中都有大小、形状、质地相同的2个红球和1个黑球.从两个盒子中各任取一个球交换，重复进行次操作后，记甲盒子中黑球个数为，甲盒中恰有1个黑球的概率为，恰有2个黑球的概率为.(1)求
的分布列；(2)求数列
的通项公式；(3)求
的期望.
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2023-04-17更新
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5794次组卷
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16卷引用：广东省茂名市2023届高三二模数学试题
广东省茂名市2023届高三二模数学试题（已下线）专题08 概率与统计（已下线）押新高考第19题 概率统计（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题（已下线）第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链（已下线）第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练（已下线）单元提升卷11 统计与概率（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2（已下线）第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解（已下线）考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程（数列与概率结合）（已下线）专题3.5马尔科夫链模型（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）湖南省益阳市安化县第二中学2024届高三下学期全真模拟考试（三模）数学试题
名校
解题方法
5 . 记
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
.已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求的面积.
的内角、、的对边分别为、、.已知.(1)证明：
；(2)若
，，求的面积.
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2023-03-14更新
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4909次组卷
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6卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题
6 .
在平面直角坐标系
中，
的参数方程为
（
为参数），过点
且倾斜角为
的直线
与交于
两点．
（1）求的取值范围；
（2）求
中点
的轨迹的参数方程．
在平面直角坐标系
中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点．（1）求
的取值范围；（2）求
中点的轨迹的参数方程．
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2018-06-09更新
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37159次组卷
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54卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】8．复数、算法与选修（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】8．复数、算法与选修广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【省级联考】湖南湖北八市十二校2019届高三第一次调研联考文科数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖南湖北八市十二校2019届高三第一次调研联考理科数学试题（已下线）8.极坐标与参数方程[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题（已下线）专题13.2 参数方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.2 参数方程（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题08 极坐标与参数方程[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2019届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期入学考试数学（文）试题2020届四川省成都市玉林中学高三第一次诊断性检测12月数学（理科）试题2019届西藏拉萨市那曲二高高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（文）试题（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题19 坐标系与参数方程——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题18 坐标系与参数方程——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题19 坐标系与参数方程-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题20坐标系与参数方程-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题34 极坐标系与参数方程-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）考点37 选修部分（坐标系与参数方程、不等式选讲）-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）易错点14 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）专题13.3 选修4-4 坐标系与参数方程单元检测-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）考点59 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点51 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月6日）（已下线）坐标系与参数方程【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修4-4）（已下线）解密21 坐标系与参数方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密23 坐标系与参数方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题15 选修4-4坐标系与参数方程-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题11 坐标系与参数方程-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第56讲 参数方程（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题33文科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.5.2简单的参数方程沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程（B卷）（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题（已下线）专题21 极坐标与参数方程（已下线）专题21 极坐标与参数方程（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-2（已下线）专题20 押全国卷【选修4-4】坐标系与参数方程（已下线）专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题26 极坐标与参数方程（文理通用）
名校
7 . 记为数列的前项和，已知
.
(1)求的通项公式；
(2)令
，记数列
的前项和为
，试求
除以3的余数.
为数列的前项和，已知.(1)求
的通项公式；(2)令
，记数列的前项和为，试求除以3的余数.
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2023-03-04更新
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4153次组卷
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7卷引用：湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）拓展二：二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A江西省吉安市吉州区吉安一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
8 . 已知椭圆
的一个顶点为
，右焦点为
，且
，其中
为原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点满足
，点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点．求直线的方程．
的一个顶点为，右焦点为，且，其中为原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
满足，点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点．求直线的方程．
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2020-07-11更新
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18038次组卷
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61卷引用：2020年天津市高考数学试卷
2020年天津市高考数学试卷专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题18 圆锥曲线（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省常州市溧阳中学2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题天津市耀华中学2021届高三（上）暑假验收数学试题（已下线）专题9.3 椭圆（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）热点09 解析几何-2020年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题12 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题10 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）解密11 圆锥曲线的方程与性质（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）押新高考第21题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）广东省汕头市澄海中学2022届高三上学期第一学段考试数学试题（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练（已下线）专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）类型二 椭圆、双曲线、抛物线-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市红桥区2022届高三下学期一模数学试题（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月30日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点2 圆锥曲线中点弦问题与点差法江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题天津市第九中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第五十七中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市双菱中学2022届高三下学期开学考试数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题第3章 椭圆方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重组卷02（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-1（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-4
名校
9 . 在
中，内角，，的对边分别为，，.若
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若的面积为
，求的最大值.
中，内角，，的对边分别为，，.若，且.（1）求角
的大小；（2）若
的面积为，求的最大值.
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2019-10-31更新
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29175次组卷
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8卷引用：2019年10月江西省高三第一次大联考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 在中，角
的对边分别为
的面积为，已知
.
(1)求角；
(2)若
的周长为，求
的最大值.
中，角的对边分别为的面积为，已知.(1)求角
；(2)若
的周长为，求的最大值.
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2023-11-24更新
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3412次组卷
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10卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期12月月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
