2 . 已知函数.
(1)讨论的最值；
(2)若，且，求的取值范围.

3 . 已知点在椭圆上，到的两焦点的距离之和为．
(1)求的方程；
(2)过抛物线上一动点，作的两条切线分别交于另外两点．
（ⅰ）当为的顶点时，求直线在轴上的截距（结果用含有的式子表示）；
（ⅱ）是否存在，使得直线总与相切．若存在，求的值；若不存在，说明理由．

5 . 已知为抛物线上的动点，为圆上的动点，若的最小值为．

(1)求的值
(2)若动点在轴上方，过作圆的两条切线分别交抛物线于另外两点，，且满足，求直线的方程．

6 . 已知函数.
(1)若，求证：当时，
(2)若有两个不同的极值点且.
（i）求的取值范围；
（ii）求证：.

7 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似，并求的近似数精确到
(2)在（1）的条件下：
①求证：；
②若恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，，为常数．
(1)求的单调性；
(2)令，若且.证明：．

9 . 设函数
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数，且存在，使得求的取值范围.