名校
解题方法
1 . 如图所示，已知
，
与
的夹角为
，点
是
的外接圆优孤
上的一个动点（含端点
），记与
的夹角为
，并设
，其中
为实数．外接圆的直径；
(2)试将
表示为的函数
，并指出该函数的定义域；
(3)求
为直径时，
的值．
，与的夹角为，点是的外接圆优孤上的一个动点（含端点），记与的夹角为，并设，其中为实数．
外接圆的直径；(2)试将
表示为的函数，并指出该函数的定义域；(3)求
为直径时，的值．
您最近一年使用：0次
2024高三·上海·专题练习
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，椭圆上有一点
，过点
的直线
与椭圆交于
，
两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的面积的最大值；
(3)已知直线与直线
交于点
，记
，
，
的斜率分别为
，
，
，证明：
为定值．
的左、右焦点分别为，，椭圆上有一点，过点的直线与椭圆交于，两点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的面积的最大值；(3)已知直线
与直线交于点，记，，的斜率分别为，，，证明：为定值．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，
求
的值；
(2)若
，函数
图像向右平移
个单位，得到函数
的图像，
是的一个零点，若函数在
（
，
且
）上恰好有4个零点，求
的最小值；
(3)令
，将函数为
的图像向左平移
个单位得到函数
，已知函数
的最大值为10，求满足条件的
的最小值．
，其中．(1)若
，求的值；(2)若
，函数图像向右平移个单位，得到函数的图像，是的一个零点，若函数在（，且）上恰好有4个零点，求的最小值；(3)令
，将函数为的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值．
您最近一年使用：0次
2024高三·上海·专题练习
解题方法
4 . 设函数
在
上有定义，实数
，
满足
．若在区间
上不存在最小值，则称在区间上具有性质
．
(1)若函数
，且在区间
上具有性质时，求常数
的取值范围；
(2)已知
，且当
时，
，判别在区间
上是否具有性质，并说明理由；
(3)若对于的任意实数和；函数在区间上具有性质，且对于任意
，当
时，有：
，证明：当
时，
．
在上有定义，实数，满足．若在区间上不存在最小值，则称在区间上具有性质．(1)若函数
，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围；(2)已知
，且当时，，判别在区间上是否具有性质，并说明理由；(3)若对于
的任意实数和；函数在区间上具有性质，且对于任意，当时，有：，证明：当时，．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知常数
，设
，
(1)若
，求函数
的最小值；
(2)是否存在
，且
，
，
依次成等比数列，使得
、
、
依次成等差数列？请说明理由．
(3)求证：“
”是“对任意
，
，都有
”的充要条件．
，设，(1)若
，求函数的最小值；(2)是否存在
，且，，依次成等比数列，使得、、依次成等差数列？请说明理由．(3)求证：“
”是“对任意，，都有”的充要条件．
您最近一年使用：0次
2024高一下·上海·专题练习
解题方法
6 . 用
分别表示
的三个内角
所对边的边长，
表示的外接圆半径.
(1)
，求的长；
(2)在中，若
是钝角，求证：
；
(3)给定三个正实数
，其中
，问满足怎样的关系时，以
为边长，为外接圆半径的不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用表示.
分别表示的三个内角所对边的边长，表示的外接圆半径.(1)
，求的长；(2)在
中，若是钝角，求证：；(3)给定三个正实数
，其中，问满足怎样的关系时，以为边长，为外接圆半径的不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用表示.
您最近一年使用：0次
2024高一下·上海·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图，
，
是单位圆上的相异两定点
为圆心
，且
为锐角
点为单位圆上的动点，线段
交线段
于点
.
结果用表示；
(2)若
.
①求
的取值范围；
②设
，记
，求函数
的值域.
，是单位圆上的相异两定点为圆心，且为锐角点为单位圆上的动点，线段交线段于点.
结果用表示；(2)若
.①求
的取值范围；②设
，记，求函数的值域.
您最近一年使用：0次
2024-04-10更新
|
478次组卷
|
3卷引用：第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题
名校
8 . 某微信群群主为了了解微信随机红包的金额拆分机制，统计了本群最近一周内随机红包（假设每个红包的总金额均相等）的金额数据（单位：元），绘制了如下频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图估计红包金额的平均值与众数；
(2)群主预告今天晚上7点将有3个随机红包，每个红包的总金额均相等且每个人都能抢到红包.小明是该群的一位成员，以频率作为概率，求小明至少两次抢到10元以上金额的红包的概率.
(3)在春节期间，群主为了活跃气氛，在群内发起抢红包游戏规定：每轮“手气最佳”者发下一轮红包，每个红包发出后，所有人都参与抢红包.第一个红包由群主发.根据以往抢红包经验，群主自己发红包时，抢到“手气最佳”的概率为
；其他成员发红包时，群主抢到“手气最佳”的概率为
.设前
轮中群主发红包的次数为
，第轮由群主发红包的概率为
.求及的期望
.
(1)根据频率分布直方图估计红包金额的平均值与众数；
(2)群主预告今天晚上7点将有3个随机红包，每个红包的总金额均相等且每个人都能抢到红包.小明是该群的一位成员，以频率作为概率，求小明至少两次抢到10元以上金额的红包的概率.
(3)在春节期间，群主为了活跃气氛，在群内发起抢红包游戏规定：每轮“手气最佳”者发下一轮红包，每个红包发出后，所有人都参与抢红包.第一个红包由群主发.根据以往抢红包经验，群主自己发红包时，抢到“手气最佳”的概率为
；其他成员发红包时，群主抢到“手气最佳”的概率为.设前轮中群主发红包的次数为，第轮由群主发红包的概率为.求及的期望.
您最近一年使用：0次
2024-03-23更新
|
1785次组卷
|
4卷引用：数学（上海卷02）
9 . 已知函数
.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数再某一周期内的图象，列表如下：
请填写上表的空格处，并写出函数的解析式；
(2)若函数
，将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移
个单位，得到函数
的图象，若
在
上恰有奇数个零点，求实数a与零点的个数.
.(1)某同学打算用“五点法”画出函数
再某一周期内的图象，列表如下：| x |  | |  | ||
 | 0 |  |  |  |  |
 | 0 | 1 | 0 |  | 0 |
| 0 |  | 0 | 0 |
的解析式；(2)若函数
，将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移个单位，得到函数的图象，若在上恰有奇数个零点，求实数a与零点的个数.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 设函数
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，曲线与
有两条公切线，求实数的取值范围；
(3)若
对
恒成立，求实数的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，曲线与有两条公切线，求实数的取值范围；(3)若
对恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024-03-19更新
|
722次组卷
|
3卷引用： 上海市实验学校2023-2024学年高三3月数学练习试卷
