1 . 已知函数
(1)已知函数
，若方程
在
上有四个不相等的实数根，求：实数
的取值范围；
(2)若函数
的定义域为
，求：函数
的最值；
(3)
，不等式
恒成立，求：实数的取值范围.
(1)已知函数
，若方程在上有四个不相等的实数根，求：实数的取值范围；(2)若函数
的定义域为，求：函数的最值；(3)
，不等式恒成立，求：实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象过点
，
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若函数
区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
(3)设
，若对于任意
，都有
，求的取值范围．
的图象过点，．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
区间上单调递减，求实数的取值范围；(3)设
，若对于任意，都有，求的取值范围．
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2023-09-30更新
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792次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知
，
.
(1)求证：
；
(2)求
的最大值.
，.(1)求证：
；(2)求
的最大值.
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4 . 已知数列
的前
项和
满足
；数列
满足
，
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)记数列
，
，求
；
(3)记数列
，求证：
．
的前项和满足；数列满足，．(1)求数列
、的通项公式；(2)记数列
，，求；(3)记数列
，求证：．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根
，
，证明：
．
，．(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，，证明：．
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名校
解题方法
6 . 已知函数=
（m
）是定义在R上的奇函数
(1)求m的值
(2)根据函数单调性的定义证明在R上单调递增（备注：
>0）
(3)若对
，不等式
)
0恒成立，求实数k的取值范围.
= （m）是定义在R上的奇函数(1)求m的值
(2)根据函数单调性的定义证明
在R上单调递增（备注：>0）(3)若对
，不等式)0恒成立，求实数k的取值范围.
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2023-08-08更新
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1131次组卷
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4卷引用：天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
=0，求
的值；
(3)证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
=0，求的值；(3)证明：
.
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2023-10-22更新
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484次组卷
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12卷引用：天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题
天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（理）试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)求的单调区间和极值；
(2)若
是函数
的极值点．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）讨论
在区间
上的零点个数．
．(1)求
的单调区间和极值；(2)若
是函数的极值点．（ⅰ）证明：
；（ⅱ）讨论
在区间上的零点个数．
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2023-02-17更新
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665次组卷
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4卷引用：天津市南开区2022-2023学年高三上学期12月阶段性质量监测(二)数学试题
天津市南开区2022-2023学年高三上学期12月阶段性质量监测(二)数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
名校
9 . 已知函数
．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若不等式
在区间
上有解，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若不等式
在区间上有解，求实数的取值范围．
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2022-09-11更新
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1713次组卷
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8卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期中数学试题江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试（零模）数学（理）试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 B素养提升卷（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题A素养养成卷
解题方法
10 . 已知函数
，直线
.
(1)若直线
为曲线
的切线，求的值；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数的最大值；
(3)若直线与曲线有两个交点
.求证：
.
，直线.(1)若直线
为曲线的切线，求的值；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的最大值；(3)若直线
与曲线有两个交点.求证：.
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