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解析
| 共计 89761 道试题
1 . 在我国古代数学典籍《九章算术》中,有一种名为“羡除”的几何体,它由古代的隧道形状抽象而来,如图,ABCDFE为五面体,,四边形ABCDAEFDBEFC均为等腰梯形,平面平面AEFDEF到平面ABCD的距离为3,BCAD的距离为2,点G在棱BC上且

(1)证明:
(2)求平面ABE与平面BEF夹角的余弦值.
2024-05-27更新 | 142次组卷 | 1卷引用:安徽省江南十校2023-2024学年高二下学期联考试卷
2024·北京西城·二模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
解题方法
2 . 已知数列,从中选取第项、第项、…、第构成数列称为项子列.记数列的所有项的和为.当时,若满足:对任意,则称具有性质.规定:的任意一项都是项子列,且具有性质
(1)当时,比较的具有性质的子列个数与不具有性质的子列个数的大小,并说明理由;
(2)已知数列
(ⅰ)给定正整数,对项子列,求所有的算术平均值;
(ⅱ)若个不同的具有性质的子列,满足:都有公共项,且公共项构成的具有性质的子列,求的最大值.
2024-05-26更新 | 599次组卷 | 2卷引用:【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
3 . 如图,某市有三条连接生活区与工作区的城市主干道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,在出行高峰期主干道Ⅰ有三个易堵点,它们出现堵车的概率都是;主干道Ⅱ有两个易堵点,它们出现堵车的概率分别为;主干道Ⅲ有四个易堵点,它们出现堵车的概率都是,某人在出行高峰期开车从生活区到工作区,假设以上各路点是否被堵塞互不影响.

(1)若选择了主干道Ⅰ行驶,求三个易堵点至少有一个出现堵塞的概率;
(2)已知主干道Ⅰ的每个易堵点平均拥堵4分钟,主干道Ⅱ的每个易堵点平均拥堵5分钟,主干道Ⅲ的每个易堵点平均拥堵3分钟,若按照“平均拥堵时间短的路线是较优出行路线”的标准,则从生活区到工作区最优的出行路线是哪一条?
2024-05-26更新 | 172次组卷 | 1卷引用:安徽省江南十校2023-2024学年高二下学期联考试卷
4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,长轴长为4,离心率为,点C在椭圆E上且异于两点,分别为直线上的点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)求的值;
(3)设直线与椭圆E的另一个交点为D,证明:直线过定点.
2024-05-26更新 | 208次组卷 | 2卷引用:广西柳州市第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性期中考试数学试题
5 . 已知直线l与函数
(1)记,求函数的单调区间;
(2)若直线l与函数的图象相切,求实数k的值;
(3)若时,直线l始终在函数图象的上方,求实数k的取值范围.
2024-05-26更新 | 174次组卷 | 1卷引用:安徽省江南十校2023-2024学年高二下学期联考试卷
6 . 已知函数.
(1)证明:
(2)求证:.
2024-05-25更新 | 575次组卷 | 4卷引用:5.3.2函数的极值与最大(小)值(3)
7 . 已知数列的前n项和为,且满足
(1)求
(2)若,求满足条件的最大整数n的值.
2024-05-25更新 | 242次组卷 | 1卷引用:安徽省江南十校2023-2024学年高二下学期联考试卷
8 . 已知椭圆的离心率为,焦距为2,分别为椭圆的左、右焦点,M为椭圆上异于长轴端点的一个动点,直线与椭圆的另外一个交点分别为PQ
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点Mx轴上方,,求直线MP的方程;
(3)设的面积分别为,求的取值范围.
2024-05-25更新 | 176次组卷 | 1卷引用:安徽省江南十校2023-2024学年高二下学期联考试卷
9 . 已知函数.
(1)若在定义域内不单调,求a的取值范围;
(2)证明:若,且,则.
2024-05-25更新 | 144次组卷 | 2卷引用:贵州省铜仁市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
10 . 若函数上有定义,且对于任意不同的,都有,则称上的k类函数”.已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)若上的“3类函数”,求实数a的取值范围.
2024-05-25更新 | 164次组卷 | 2卷引用:广西柳州市第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性期中考试数学试题
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