1 . 已知点为椭圆上一点，A、B分别为C的左、右顶点，且的面积为5．
(1)求C的标准方程；
(2)过点的直线l与C相交于点M，N（点M在x轴上方），与y轴分别交于点G，H，记分别为（点O为坐标原点）的面积，探索是否为定值并证明你的结论．

2 . 设等差数列的前项和为，，，且有最大值．
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)设数列的前项和为，求．

3 . 已知，，，求的值．

4 . ，
(1)当=1时，求的最大值，并求此时的取值．
(2)若有4个零点，求的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)若，求的值.

6 . 已知函数．
(1)求的单调递减区间；
(2)当时，求不等式的解集．

7 . 已知，，且与夹角为，求：
(1)；
(2)与的夹角．

8 . 如图，在等腰直角三角形中，，，，，分别是，上的点，且，，分别为，的中点，现将沿折起，得到四棱锥，连结．

(1)证明：平面；
(2)在翻折的过程中，当时，求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 已知函数.
(1)当 时，求曲线在点处的切线方程;
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

10 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，二面角为直二面角.

(1)求证：；
(2)当时，求直线与平面所成角的正弦值.