1 . 设，.
(1)求函数的单调增区间；
(2)设为锐角三角形，角所对的边，角所对的边.若，求的面积.

2 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，//，，，平面平面，，.

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值．

3 . 在棱长为1的正方体中，分别是，的中点.
(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长.

4 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆（过点，且离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．

5 . 中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设各，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台，需另投入成本（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
(1)求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？

6 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

7 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，点为线段的中点，点为线段上的动点．

(1)求证：平面平面．
(2)试确定点的位置，使平面与平面所成的锐二面角为．

9 . 设．

(1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式．

10 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.