1 . 已知的顶点坐标为.
(1)试判断的形状：
(2)求边上的高所在直线的方程.

2 . 二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)若不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数，．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意，都有成立，求a的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点D为椭圆C的下顶点，点P为椭圆C上异于椭圆顶点的动点，直线AP与直线BD相交于点M，直线BP与直线AD相交于点N.证明：直线MN与x轴垂直.

5 . 已知复数，i是虚数单位），是实数.
(1)求b的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.

6 . 已知集合,,求：
(1)；
(2)．

7 . 2021年4月20日我校高三学生参加了高考体检，为了解我校高三学生中男生的体重（单位：）与身高（单位：）是否存在较好的线性关系，体检机构搜集了7位我校男生的数据，得到如下表格：

序号	1	2	3	4	5	6	7
身高	166	173	185	183	178	180	174
体重	57	62	78	75	71	67	59

根据表中数据计算得到关于的线性回归方程为．
(1)求；
(2)已知，且当时，回归方程的拟合效果非常好；当时，回归方程的拟合效果良好．试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由．（的结果保留到小数点后两位）
参考数据：．

8 . 已知向量，.
(1)若，求x的值；
(2)若，求.

9 . 已知集合，集合．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)命题，命题，若p是q成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．

10 . 已知，非空集合．
(1)若“”是“”的必要条件，求的取值范围．
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．