1 . 已知函数是定义域上的奇函数，且．
(1)判断并证明函数在上的单调性；
(2)令函数，若对，都有，求实数的取值范围．

2 . 已知集合，集合．
(1)存在，使，成立，求实数的值及集合；
(2)命题，有，命题，使得成立．若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围；
(3)若任意的，都有，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)当时，求函数的最小值.

5 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)写出函数的解析式；
(2)求的对称轴方程；
(3)求的单调递增区间；
(4)函数的图象经过怎样的变换能得到函数的图象．

6 . 已知函数．
(1)写出决定在上形状的关键的五个点，在答题卡上完成下表：

	0	2	0		0

(2)求与的交点坐标；
(3)若对任意都有成立，求实数的取值范围．

7 . 已知各项均为正数的等差数列的前项和为，是的等比中项，且．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和为．

9 . 已知等差数列的前项和为，且，数列满足，设．
(1)求的通项公式，并证明：；
(2)设，求数列的前项和．

10 . 已知向量．设函数
(1)求函数的解析式及其单调增区间；
(2)设，若方程在上有两个不同的解，求实数m的取值范围，并求的值．
(3)若将的图象上的所有点向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象．当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设求函数的解析式．