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解析
| 共计 7 道试题
1 . 已知数列满足.
(1)求
(2)求,并判断是否为等比数列.
2 . 已知函数.
(1)当时,证明:当时,恒成立;
(2)当时,若函数处取得极大值,求a的取值范围.
2024-03-26更新 | 178次组卷 | 1卷引用:云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题
3 . 某冰雪乐园计划推出冰雪优惠活动,发放冰雪消费券.每位顾客从一个装有6个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球,球上所标的面值之和为该顾客所获得的消费券的总额.
(1)若袋中所装的6个球中1个球所标的面值为30元,2个球所标的面值为20元,3个球所标的面值为10元,求每位顾客所获得的消费券的总额为40元的概率;
(2)若冰雪优惠活动有两种方案,方案甲中6个球对应的面值与(1)中一致,方案乙中6个球对应的面值分别为25,25,25,15,5,5,比较这两种方案每位顾客所获得的消费券的总额的期望的大小.
2024-03-10更新 | 144次组卷 | 2卷引用:云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题
4 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,E的中点,且.

(1)证明:平面平面
(2)在棱上是否存在点F(不含端点),使得平面与平面的夹角的余弦值为?如果存在,求的长;如果不存在,请说明理由.
2024-03-05更新 | 117次组卷 | 1卷引用:云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题
5 . 已知点,动点Py轴的距离为d,且,记点P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)若C上不同的两点,点A在第一象限,直线的斜率为k,且,求.
7 . 全国“村BA”篮球赛点燃了全民的运动激情,深受广大球迷的喜爱.每支球队都有一个或几个主力队员,现有一支“村BA”球队,其中甲球员是其主力队员,经统计该球队在某个赛季的所有比赛中,甲球员是否上场时该球队的胜负情况如表.

甲球员是否上场

球队的胜负情况

合计

上场

40

45

未上场

3

合计

42

(1)完成列联表,并判断依据小概率值的独立性检验,能否认为球队的胜负与甲球员是否上场有关;
(2)由于队员的不同,甲球员主打的位置会进行调整,根据以往的数据统计,甲球员上场时,打前锋、中锋、后卫的概率分别为0.3,0.5,0.2,相应球队赢球的概率分别为0.7,0.8,0.6.
(i)当甲球员上场参加比赛时,求球队赢球的概率;
(ii)当甲球员上场参加比赛时,在球队赢了某场比赛的条件下,求甲球员打中锋的概率.(精确到0.01)
附:.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

2024-02-03更新 | 811次组卷 | 5卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)
共计 平均难度:一般