高中数学综合库多选题练习题及答案-2021年高中数学期末-困难-组卷网

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

1 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1391次组卷 | 15卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一下·辽宁沈阳·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 设函数

向左平移

个单位长度得到函数

，已知

在

上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（）

A．

的图象关于直线

对称

B．在

上，方程

的根有3个，方程

的根有2个

C．

在

上单调递增

D．

的取值范围是

2022-07-06更新 | 3108次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

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20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

在

上无极值点

B．函数

在

上存在唯一极值点

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2022-04-03更新 | 1964次组卷 | 14卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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20-21高二下·山东威海·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

上单调递增，在

上单调递减

B．若方程

有

个不等的实根，则

C．当

时，

D．设

，若对

，

，使得

成立，则

2021-08-04更新 | 1642次组卷 | 8卷引用：山东省威海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高一下·福建南平·期末

多选题 | 困难(0.15) |

多面体的性质探究柱体体积的有关计算求点面距离线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法数形结合思想

5 . 已知图1中的正三棱柱

的底面边长为2，体积为

，去掉其侧棱，将上底面绕上、下底面的中心所在的直线

，逆时针旋转

后（下底面位置保持不变），再添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．四边形

为正方形

D．正三棱柱

与多面体

的体积相同

2021-08-03更新 | 1516次组卷 | 3卷引用：福建省南平市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·福建福州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，角

，

的对边分别为

，

，若

，则以下结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-02更新 | 1979次组卷 | 6卷引用：福建省福州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·福建福州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

球的结构特征辨析求异面直线所成的角证明线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知菱形

的边长为2，

，沿对角线

折叠成三棱锥

，使得二面角

为直二面角，设

为

的中点，

为三棱锥

表面上的动点，则（）

A．四面体

的外接球的半径为

B．

与

所成的角

C．线段

的最大值是

D．若

，则点

轨迹的长度为

2021-07-09更新 | 1886次组卷 | 4卷引用：福建省福州第一中学2020-2021学年下学期高一数学期末试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 困难(0.15) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标表示

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 在正三棱柱

中，

，点

满足

，其中

，

，则（）

A．当

时，

的周长为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点

，使得

D．当

时，有且仅有一个点

，使得

平面

2021-06-07更新 | 51589次组卷 | 100卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一·浙江·期末

多选题 | 困难(0.15) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

9 . 已知函数

，下列关于函数

的零点个数的说法中，正确的是（）

A．当，有1个零点	B．当时，有3个零点
C．当，有4个零点	D．当时，有7个零点

2021-03-10更新 | 2578次组卷 | 5卷引用：【新东方】高中数学20210304-015

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20-21高三上·湖北·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，

，其中

，则下列说法中正确的是（）

A．若

只有一个零点，则

B．若

只有一个零点，则

恒成立

C．若

只有两个零点，则

D．若

有且只有一个极值点

，则

恒成立

2021-02-04更新 | 1067次组卷 | 2卷引用：湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题

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