高中数学综合库多选题练习题及答案-江苏高中数学高一-组卷网

17-18高一下·福建龙岩·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形向量夹角的计算

名校

解题方法

转化法求平面向量的模数形结合思想

1 . 设向量

满足

，

，则

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-09更新 | 391次组卷 | 16卷引用：福建省上杭县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

边角转化

2 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，面积为

，有以下四个命题中正确的是（）

A．

的最大值为

B．当

，

时，

不可能是直角三角形

C．当

，

时，

的周长为

D．当

，

时，若

为

的内心，则

的面积为

2023-08-19更新 | 846次组卷 | 15卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1363次组卷 | 15卷引用：练习09+函数应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

4 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 3988次组卷 | 29卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期教学质量调研评(2)数学试题

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19-20高一下·江苏宿迁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

5 . 已知

中，

在

上，

为

的角平分线，

为

中点，下列结论正确的是（）

A．

B．

的面积为

C．

D．

在

的外接圆上，则

的最大值为

2022-04-24更新 | 2415次组卷 | 19卷引用：江苏省宿迁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一上·山东青岛·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知定义在

上的函数

的图象是连续不断的，且满足以下条件：①

，

；②

，当

时，

；③

.则下列选项成立的是（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

2022-03-21更新 | 1404次组卷 | 46卷引用：江苏省无锡市江阴市第二中学2020-2021学年高一上学期12月质量检测数学试题

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19-20高二下·福建泉州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

判断命题的真假利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数求解函数的极值

7 . 关于

的函数

，给出下列四个命题，其中是真命题的为（）．

A．存在实数

，使得函数恰有2个零点；

B．存在实数

，使得函数恰有4个零点；

C．存在实数

，使得函数恰有5个零点；

D．存在实数

，使得函数恰有8个零点；

2021-08-27更新 | 1250次组卷 | 6卷引用：江苏省南通、盐城、淮安、宿迁等地部分学校2021-2022学年高一上学期第一次大联考数学试题

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20-21高一上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

8 . 在下列函数中，最小值是2的函数为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-20更新 | 284次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2020-2021学年高一上学期阶段检测数学试题

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19-20高一下·江苏宿迁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量的概念与表示数量积的运算律

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

9 . 下列说法中正确的是（）

A．对于向量

，

，有

B．在

中，向量

与

满足

，且

，则△ABC为等边三角形

C．若

，

分别表示

的面积，则

D．在

中，设D是BC边上一点，且满足

，则λ+μ＝0

2021-08-01更新 | 1391次组卷 | 5卷引用：江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3931次组卷 | 40卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.4～8.6 综合拔高练

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