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解析

| 共计 460 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

真题名校

1 . 已知

∈（0，

），2sin2α=cos2α+1，则sinα=

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 60515次组卷 | 141卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

2 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=

c，b=2

，求

的面积；
（2）若sinA+

sinC=

，求C.

2020-07-08更新 | 40408次组卷 | 86卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

3 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 50927次组卷 | 112卷引用：2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法

真题名校

4 . 已知

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若时，，求的取值范围.

2019-06-09更新 | 26996次组卷 | 65卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

相位变换及解析式特征周期变换及解析式特征描述正（余）弦型函数图象的变换过程

真题名校

5 . 已知曲线C₁：y=cos x，C₂：y=sin (2x+

)，则下面结论正确的是

A．把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移

个单位长度，得到曲线C₂

B．把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

个单位长度，得到曲线C₂

C．把C₁上各点的横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移

个单位长度，得到曲线C₂

D．把C₁上各点的横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

个单位长度，得到曲线C₂

2017-08-07更新 | 33706次组卷 | 96卷引用：2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题

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14-15高一下·河北邯郸·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

6 . 已知向量

与

的夹角为60°，|

|=2，|

|=1，则|

|= ______ .

2017-08-07更新 | 32943次组卷 | 120卷引用：2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

7 . （2017新课标全国I理科）记

为等差数列

的前

项和．若

，

，则

的公差为

A．1	B．2
C．4	D．8

2017-08-07更新 | 33277次组卷 | 53卷引用：2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的直线过定点问题

真题名校

解题方法

定点问题

8 . 已知椭圆

的右焦点为

，且经过点

.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为原点，直线

与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点.

2019-06-10更新 | 18161次组卷 | 57卷引用：2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

9 . 在△ABC中，a=3，b−c=2，cosB=

．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求sin（B–C）的值．

2019-06-09更新 | 18208次组卷 | 59卷引用：2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题

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2019·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

探求命题为真的充要条件

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-06-09更新 | 15069次组卷 | 98卷引用：2019年北京市高考数学试卷（理科）

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