真题
名校
1 . 已知直线、、与平面、,下列命题正确的是( )
A.若,,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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2023-10-01更新
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2640次组卷
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19卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(广东卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(广东卷)黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学(文)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试题贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(文)试题贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(理)试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题上海市上南中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷(已下线)模块一 专题1 立体几何(1)高三期末理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(五)河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)(已下线)专题04 立体几何陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 若构成空间的一个基底,则下列向量共面的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-30更新
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396次组卷
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30卷引用:天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题
天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法(一)【基础版】人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理(已下线)1.2 空间向量基本定理(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理(已下线)6.1空间向量及其运算天津市南开区2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省梅州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第一次学情调研数学试题(已下线)第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)突破1.2 空间向量基本定理(重难点突破)广东省汕尾市陆丰市林啟恩纪念中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市秀全中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷(已下线)第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理 精练(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷(人教B)贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第二课】湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市沛县湖西中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
3 . 我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个图象如图,其对应的函数可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-24更新
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347次组卷
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74卷引用:河南正阳县高级中学2020-2021学年高一第一学期第二次素质检测数学试题
河南正阳县高级中学2020-2021学年高一第一学期第二次素质检测数学试题江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期一模模拟练习一数学试题河北正定中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2021-2022学年高三上学期第一次学情检测数学试题新疆乌鲁木齐市新疆实验中学2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题江苏省盐城市阜宁东沟高级中学2021-2022学年高三上学期第一次学情检测数学试题海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题(已下线)查补易混易错点01 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省张掖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)课时3.1.2 (考点讲解)函数的表示方法-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学(理)试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学(文)试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄四十三中2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河北省保定市徐水综合高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题福建省长汀县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.1 函数的概念及其表示-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册) 江苏省徐州市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题09 函数的概念及其表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)云南省昆明市第十中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段考试数学试题内蒙古自治区包头市第四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期中模拟考试(B 能力提升)辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市七中2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省宁波五校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省长泰第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市三校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第二次月考模拟检测卷(范围:第一章~第四章) -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题云南省红河州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题(已下线)第02讲 3.1.2函数的表示法(精讲精练)(2) -【帮课堂】浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中模块测试数学试题山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学模拟试题山东省泰安市第一中学东校2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题山东省淄博市桓台第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2023-2024学年高一上学期学科总分赛数学试卷吉林省长春市吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高一下学期初态考试数学试卷云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧棱的长为3,且和的夹角都是,是的中点,设,,,试以,,为基向量表示出向量,并求的长.
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2024-02-24更新
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155次组卷
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28卷引用:第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)
第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)知识点 空间向量与立体几何 易错点 对空间向量的运算理解不清致误(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法(三)【基础版】辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理(A卷)(已下线)第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第02讲 空间向量基本定理(5大考点8种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学(9月月考)数学试题(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(3)(已下线)专题03空间向量及其运算的坐标表示(5个知识点4种题型1个易错点)(2)江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知向量 , .那么“”是“ ”的( )
A.充分而不必要条件 |
B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 |
D.既不充分也不必要条件 |
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2024-02-23更新
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823次组卷
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11卷引用:北京二十七中2020届高三上学期期中数学试题
北京二十七中2020届高三上学期期中数学试题北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学(文)试题天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题
6 . 命题“所有偶数都是2的倍数”的否定是( )
A.所有奇数都是2的倍数 | B.存在一个偶数是2的倍数 |
C.所有偶数都不是2的倍数 | D.存在一个偶数不是2的倍数 |
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2024-02-23更新
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350次组卷
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2卷引用:山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,,,则向量与的夹角的余弦值为__________ .
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2024-02-21更新
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506次组卷
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5卷引用:河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷(二)数学(文)试题
名校
8 . 如图,在棱长为1的正方体中,E,F分别为,BD的中点,点G在CD上,且.
(1)求证:;
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
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2023-09-21更新
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511次组卷
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36卷引用:重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)广东省湛江市第七中学2024届高三上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理(2)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理(已下线)第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理第一章 空间向量与立体几何章末检测(基础篇)湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题1.2(已下线)1.2 空间向量基本定理【第二练】辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)每日一题 第3题 线线夹角 向量帮忙(高二)
19-20高二上·福建泉州·期末
解题方法
9 . 如图,正三棱柱中,,点为中点,点为四边形内(包含边界)的动点,则以下结论正确的是( )
A. |
B.异面直线与所成角的余弦值为 |
C.若平面,则动点的轨迹的长度等于 |
D.若点到平面的距离等于,则动点的轨迹为抛物线的一部分 |
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2024-02-14更新
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146次组卷
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7卷引用:提升套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练
(已下线)提升套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)冲刺卷05-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)福建省泉州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
名校
10 . 如图所示,在顶角为圆锥内有一截面,在圆锥内放半径分别为1,4的两个球与圆锥的侧面、截面相切,两个球分别与截面相切于E,F,则截面所表示的椭圆的离心率为( )
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点B,C,由相切的几何性质可知,,于是,为椭圆的几何意义)
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点B,C,由相切的几何性质可知,,于是,为椭圆的几何意义)
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-10更新
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243次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题
浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题(已下线)第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10(已下线)【一题多变】圆锥曲线 缘何为此新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题