高中数学综合库练习题及答案-山西高中数学期中-组卷网

19-20高一上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示已知模求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

1 . 设向量

，

，则下列叙述错误的是（）

A．若

时，则

与

的夹角为钝角

B．

的最小值为2

C．与

共线的单位向量只有一个为

D．若

，则

或

2024-03-24更新 | 1221次组卷 | 29卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2412次组卷 | 35卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4055次组卷 | 56卷引用：【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题

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2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 3915次组卷 | 97卷引用：山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题

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10-11高一上·浙江宁波·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 已知函数

是偶函数.
(1)求实数k的值；
(2)设

，若函数的图象与

的图象有且仅有一个公共点，求实数

的取值范围.

2022-11-22更新 | 993次组卷 | 7卷引用：2015-2016学年山西省怀仁一中高一下期中理科数学试卷

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2018·天津·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求和的最小值二次与二次（或一次）的商式的最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题利用基本不等式求参数范围

6 . 已知

，关于

的不等式

对于一切实数

恒成立，又存在实数

，使得

成立，则

的最小值为____________.

2022-11-11更新 | 659次组卷 | 11卷引用：山西省怀仁市2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

真题名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题数形结合思想

7 . O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足

，

，则P的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 3540次组卷 | 98卷引用：山西省运城市康杰中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

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16-17高二下·山西太原·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小值；
(2)若存在唯一实数

，使得

成立，求实数

的值

2022-08-25更新 | 141次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年山西省太原市高二下学期期中考试数学（理）试卷

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17-18高二·安徽·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，

，

.

(1)求证：PD⊥平面PBC；
(2)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.

2022-05-01更新 | 491次组卷 | 5卷引用：安徽省江淮名校2017-2018学年高二期中考试试题数学（理）

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17-18高二下·山西太原·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个零点，求实数a的取值范围.

2022-04-09更新 | 1157次组卷 | 8卷引用：【全国市级联考】山西省太原市2017-2018学年高二下学期阶段性测评（期中）数学理试题

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