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解析

| 共计 8 道试题

2017·江西南昌·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，四棱锥

的底面

为平行四边形，

是边长为

的等边三角形，平面

平面

，

，点

是线段

上靠近点

的三等分点.

(1)求证:

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2022-10-24更新 | 723次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】浙江省宁波市镇海中学2019届高三上学期期中考试数学试题

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18-19高二下·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

在各象限内点对应复数的特征复数的除法运算

真题名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

2 . 复数

在复平面内对应的点所在的象限为（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2021-06-25更新 | 39182次组卷 | 74卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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18-19高一下·广东茂名·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

3 . 已知数列

满足：

（1）求

，

的值；
（2）求数列

的通项公式；
（3）设

，数列

的前

项和

，求证：

2020-09-22更新 | 308次组卷 | 3卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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18-19高二下·浙江嘉兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用和、差角的正弦公式化简、求值余弦定理解三角形

名校

4 . 在

中，内角

所对的边分别为

，且

.
（1）求角

的大小；
（2）求

的取值范围.

2019-07-01更新 | 2106次组卷 | 7卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55213次组卷 | 282卷引用：浙江省杭州地区（含周边）重点中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29600次组卷 | 124卷引用：2016届福建省师大附中高三上学期期中理科数学试卷

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2017·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

7 . 已知

为等差数列，前n项和为

，

是首项为2的等比数列，且公比大于0，

.
（Ⅰ）求

和

的通项公式；
（Ⅱ）求数列

的前n项和

2017-08-07更新 | 23124次组卷 | 64卷引用：内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2017·北京朝阳·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

8 . 已知函数

，

.
（Ⅰ）当

时，求函数

的单调区间；
（Ⅱ）若曲线

在点

处的切线

与曲线

切于点

，求

的值；
（Ⅲ）若

恒成立，求

的最大值.

2017-05-12更新 | 3973次组卷 | 14卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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