高中数学综合库练习题及答案-江西高中数学期末-第7页-组卷网

18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数恒等式的证明——同角三角函数基本关系

名校

1 . 证明：

.

2023-08-11更新 | 422次组卷 | 6卷引用：江西省全南中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量验收数学试题

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18-19高一下·内蒙古包头·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

2 . 如图，洪泽湖湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线AB，AC为湿地两边夹角为120°的公路（长度均超过2千米），在两条公路AB，AC上分别设立游客接送点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得

千米，

千米．

(1)求线段MN的长度；
(2)若

，求两条观光线路PM与PN之和的最大值．

2023-08-10更新 | 657次组卷 | 11卷引用：安徽师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三上·江西·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

3 . 在锐角三角形

中，角

，

所对的边分别是

，

，且

，

．
(1)若

，求角

；
(2)求

面积的最大值．

2023-08-09更新 | 636次组卷 | 11卷引用：江西省南昌市2020届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 2232次组卷 | 39卷引用：江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2214次组卷 | 76卷引用：江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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18-19高一下·山东·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由三角函数式的符号确定角的范围或象限

名校

解题方法

利用三角函数符号判断角所在象限

6 . 已知，，则角的终边位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2023-08-02更新 | 2334次组卷 | 24卷引用：江西师范大学附属中学2020-2021学年度高一上学期期末考试数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式求双曲线中的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

上的一点，

为其焦点，若

与双曲线

的右焦点重合，则下列说法正确的有（）

A．若，则点的横坐标为	B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为	D．周长的最小值为

2022-10-12更新 | 981次组卷 | 19卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

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2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

8 . 已知点P在双曲线C：

上，

，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．点P到x轴的距离为	B．
C．为钝角三角形	D．

2023-02-26更新 | 854次组卷 | 47卷引用：江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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19-20高一上·江苏徐州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

描述正（余）弦型函数图象的变换过程

名校

9 . 要得到函数

的图象，只要将函数

图象上所有的点（）

A．横坐标缩短到原来的

（纵坐标不变），再将所得图象向左平移

个单位

B．横坐标缩短到原来的

（纵坐标不变），再将所得图象向左平移

个单位

C．向左平移

个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的

（纵坐标不变）

D．向左平移

个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的

（纵坐标不变）

2023-02-18更新 | 904次组卷 | 16卷引用：江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知双曲线C：

（a>0，b>0）的左、右焦点分别为

，

，直线l是双曲线C过第一、三象限的渐近线，记直线l的倾斜角为

，直线

：

，

，垂足为M，若M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为______．

2023-02-16更新 | 348次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2023届高三上学期期末考试数学模拟试题

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