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解析
| 共计 1127 道试题
1 . 函数的图象大致是(       
A.   B.   
C.   D.   
2024-02-27更新 | 1119次组卷 | 96卷引用:2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷
2 . “开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目.选手面对1﹣4号4扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.正确回答每一扇门后,选手可自由选择带着奖金离开比赛,还可继续挑战后面的门以获得更多奖金(奖金金额累加),但是一旦回答错误,奖金将清零,选手也会离开比赛.在一次场外调查中,发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其猜对歌曲名称与否人数如图所示.

每扇门对应的梦想基金:(单位:元)

第一扇门

第二扇门

第三扇门

第四扇门

1000

2000

3000

5000


(1)写出2×2列联表;判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关?说明你的理由.(下面的临界值表供参考)

P(K2k)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828


(2)若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为正确回答一个问题后,选择继续回答下一个问题的概率是,且各个问题回答正确与否互不影响.设该选手所获梦想基金总数为ξ,求ξ的分布列及数学期望(精确到0.01).(参考公式
3 . 已知椭圆的离心率为,以为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点,和平面内一点,过点M任作直线l与椭圆C相交于AB两点,设直线ANNPBN的斜率分别为,试求mn满足的关系式.
2024-01-10更新 | 151次组卷 | 1卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学(文)试题
4 . 已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是边长为2的菱形,且∠BAD=AA1⊥平面ABCD,设ECD的中点.
   
(1)求证:D1E⊥平面BEC1
(2)点在线段A1B1上,且AF∥平面BEC1,求平面ADF和平面BEC1所成锐角的余弦值.
2024-01-09更新 | 79次组卷 | 1卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学(理)试题
5 . 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,设,记
(1)求的取值范围
(2)若的夹角为,求b的值.
2024-01-06更新 | 105次组卷 | 1卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学(理)试题
6 . 已知函数的最小正周期为
(1)求的单调递增区间;
(2)若abc分别为的三内角ABC的对边,角A是锐角,,求的面积.
2024-01-06更新 | 231次组卷 | 1卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学(文)试题
7 . 已知函数
(1)当时,求函数上的最小值和最大值;
(2)当时,讨论函数的单调性;
(3)是否存在实数a,对任意的,且,都有恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
2024-01-06更新 | 279次组卷 | 1卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学(文)试题
8 . 命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆,则使命题p成立的充分不必要条件是(  )
A.B.
C.D.
2024-01-06更新 | 327次组卷 | 1卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学(文)试题
9 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为:θ为参数),以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l
(1)试写出直线l的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)在曲线上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.
10 . 国家实行二孩生育政策后,为研究家庭经济状况对生二胎的影响,某机构在本地区符合二孩生育政策的家庭中,随机抽样进行了调查,得到如下的列联表:

经济状况好

经济状况一般

合计

愿意生二胎

  

50

  

不愿意生二胎

20

  

110

合计

  

  

210

(1)请完成上面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关?
(2)若采用分层抽样的方法从愿意生二胎的家庭中随机抽取4个家庭,则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个?
(3)在(2)的条件下,从中随机抽取2个家庭,求2个家庭都是经济状况好的概率.
附:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2024-01-06更新 | 76次组卷 | 1卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学(文)试题
共计 平均难度:一般