1 . 网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过挪一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为1或2的人去某宝网购物，掷出点数大于2的人去某东商城购物，且参加者必须从某宝网和某东商城中选择一家购物．
(1)求这4个人中恰有2人去某宝网购物的概率．
(2)求这4个人中去某宝网购物的人数大于去某东商城购物的人数的概率．
(3)用X，Y分别表示这4个人中去某宝网购物的人数和去某东商城购物的人数，，求随机变量的分布列与数学期望．

2 . 已知函数，曲线y＝f（x）在点x＝1处的切线为l:3x－y＋1＝0，若时，y＝f（x）有极值．
(1)求a，b，c的值．
(2)求y＝f（x）在[－3，0]上的最大值和最小值．

3 . 已知数列，其前n项和为．
(1)求，．
(2)求数列的通项公式，并证明数列是等差数列．

4 . 有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P（X<2）等于________．

5 . 已知集合，且，则实数的所有取值构成的集合是________．

6 . 已知，，则等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 某公司为了解用户对其产品的满意程度，从A地区迶机抽取了400名用户，从地区随机抽取了100名用户，请用户根据满意程度对该公司产品评分.该公司将收集到的数据按照，分组，绘制成评分频率分布直方图如下：

(1)从地区抽取的400名用户中随机选取一名，求这名用户对该公司产品的评分不低于60分的概率.
(2)从B地区抽取的100名用户中随机选取两名，记这两名用户的评分不低于80分的个数为，求的分布列和数学期望.
(3)根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为，以及两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为，试比较和的大小，并说明理由.

8 . 在某地区，某项职业的从业者共约8.5万人，其中约3.4万人患有某种职业病.为了解这种职业病与某项身体指标（检测值为不超过6的正整数）间的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统计图：

(1)求样本中患病者的人数和图中，的值；
(2)在该指标检测值为4的样本中随机选取2人，求这2人中有患病者的概率；
(3)某研究机构提出，可以选取常数（），若一名从业者该项身体指标检测值大于，则判断其患有这种职业病；若检测值小于，则判断其未患有这种职业病.从样本中随机选择一名从业者，按照这种方式判断其是否患有职业病.写出使得判断错误的概率最小的的值及相应的概率（只需写出结论）.

9 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 正的边长为1，中心为O，过O的动直线l与边AB，AC分别相交于点M、N，，，．给出下列四个结论：
①；
②若，则；
③不是定值，与直线l的位置有关；
④与的面积之比的最小值为．
其中所有正确结论的序号是______．