1 . 已知函数（）．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，，记函数在上的最大值为m，证明：．

2 . 如图，在底面是菱形的四棱锥中，为中点，，，已知．

(1)若，证明：；
(2)若，求二面角的平面角的余弦值．

3 . 今年元旦，市民小王向朋友小李借款万元用于购房，双方约定年利率为4%，按复利计算（即本年利息计入次年本金生息），借款分三次等额归还，从明年的元旦开始，连续三年都是在元旦还款，则每次的还款额是_________万元．（，精确到整数）

4 . 数列的前n项和为，已知，．
(1)求；
(2)若，求的前n项和．

5 . 四面体的每个顶点都在球的表面上，是球的一条直径，且，，现有下面四个结论，其中所有正确结论的编号是（       ）

A．球的表面积为	B．若，则
C．上存在一点，使得	D．四面体体积的最大值为

6 . 某高中的小明同学每天坚持骑自行车上学，他在骑自行车上学途中必须经过2个路口，经过一段时间在各路口是否遇到红灯统计分析发现如下规律：经过2个路口时在第一个路口遇到红灯的概率是，连续二次遇到红灯的概率是，则小明同学在骑自行车上学途中第1个路口遇到红灯的条件下，第2个路口也遇到红灯的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年历史.围棋不仅能抒发意境､陶冶情操､修身养性､生慧增智，而且还与天象易理､兵法策略､治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际围棋比赛中，甲､乙两人进入最后决赛.比赛采取五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束.假设每局比赛甲胜乙的概率都为，且各局比赛的胜负互不影响，则在不超过4局的比赛中甲获得冠军的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若复数（，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（            ）

A．3

B．

C．12

D．

9 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆和双曲线的离心率、分别为（            ）

A．，	B．，
C．，	D．，

10 . 在正四面体中，、分别为棱、中点，则异面直线与所成角的余弦值为（            ）

A．

B．

C．

D．