高中数学综合库练习题及答案-2021年全国高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 646 道试题

19-20高一上·福建厦门·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

1 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为

，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为

，凤眼莲的覆盖面积

（单位：

）与月份

（单位：月）的关系有两个函数模型

与

可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．
（参考数据：

）．

2023-12-14更新 | 289次组卷 | 33卷引用：福建省福州第四中学2020-2021学年高一上学期期末考数学试题

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9-10高一下·海南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

解题方法

单调性法求数列最值

2 . 设

是等差数列，

是其间n项的和，且

则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

均为

的最大值

2023-12-13更新 | 1503次组卷 | 102卷引用：期末模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高二下·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的对称性的应用求椭圆的长轴、短轴

名校

3 . 椭圆C：

的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足

，且

，则该椭圆的短轴长为______.

2023-12-13更新 | 129次组卷 | 20卷引用：期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用必要条件的判定及性质

名校

4 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-11-23更新 | 492次组卷 | 67卷引用：期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1215次组卷 | 93卷引用：广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题

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10-11高三上·山东临沂·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

解题方法

作差法比较大小

6 . 若

为实数，且

，则下列命题中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-05更新 | 377次组卷 | 68卷引用：专题04 不等式【知识梳理】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）

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20-21高一上·海南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件解不含参数的一元二次不等式

名校

7 . “

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-19更新 | 897次组卷 | 17卷引用：新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二年级上学期期末数学（文科）试题

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2016·黑龙江哈尔滨·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

8 . 已知函数

．
(1)解不等式

；
(2)对

及

，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2023-10-17更新 | 224次组卷 | 27卷引用：名校联盟2021-2021学年高三上学期期末联考试卷理科数学试题

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20-21高二下·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图所示，正方形

所在平面与梯形

所在平面垂直，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)在线段

（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角

的余弦值为

，若存在求出的

值，若不存在请说明理由．

2023-10-14更新 | 852次组卷 | 35卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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11-12高二·河南安阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

10 . 已知

，则

等于__________.（用数字作答）

2023-09-12更新 | 746次组卷 | 17卷引用：期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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