高中数学综合库练习题及答案-2022年河北高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 530 道试题

19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2552次组卷 | 18卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形已知数量积求模

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

2 . 在锐角

中，设角

，

所对的边长分别为

，

，且

.
(1)求

的大小；
(2)若

，

，点

在边

上，___________，求

的长.
请在①

；②

；③

这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.

2024-03-27更新 | 717次组卷 | 9卷引用：河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高一下·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，在四棱锥

中，四边形ABCD为矩形，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 322次组卷 | 9卷引用：河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

4 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 409次组卷 | 78卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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17-18高一下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

5 . 在

中，

、

分别为角

、

的对边，若

，则

的形状为（）

A．正三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形	D．等腰直角三角形

2023-12-19更新 | 1894次组卷 | 16卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高二下·安徽滁州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数乘运算的几何表示

名校

6 . 三棱柱

中，

为棱

的中点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 982次组卷 | 24卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·河北保定·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域已知分段函数的值求参数或自变量分段函数的值域或最值求分段函数值

名校

解题方法

分段函数求函数值分段函数求参数值或参数范围

7 . 已知函数

，关于函数

的结论正确的是（）

A．的定义域为	B．的值域为
C．	D．若，则x的值是

2023-11-04更新 | 997次组卷 | 26卷引用：河北省唐县第一中学2023届高三上学期开学摸底数学试题

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19-20高三下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

8 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以

，

和

表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以

表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．事件与事件相互独立	D．，，两两互斥

2023-09-23更新 | 2008次组卷 | 134卷引用：河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·河北石家庄·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线的点斜式方程及辨析直线截距式方程及辨析求直线交点坐标

解题方法

直线相关的对称问题

9 . 如图，

是一张三角形纸片，

，设直线

与边

分别交于点

，将

沿直线

折叠后，点

落在边

上的点

处．

(1)若

，求点

到

的距离；
(2)设

，求点

到

距离的最大值．

2023-08-15更新 | 256次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·河北石家庄·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

10 . 高一某班级有三位数学课代表甲、乙、丙，根据平时考试成绩统计甲、乙、丙的数学成绩（互不影响）在130分以上的概率分别为

，在本次开学考试中，据此概率求：
(1)三位数学课代表数学成绩都在130分以上的概率；
(2)事件A：“至少有一位课代表数学成绩在130分以上”的概率．

2023-08-15更新 | 245次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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