1 . 已知函数．
(1)若关于的不等式的解集为，求的值：
(2)当时，解关于的不等式．

2 . 已知函数.
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)，关于的方程在总有两个不同实数解，求实数的取值范围；
(3)若在区间上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数（且）.
(1)若在区间上的最大值与最小值之差为1，求a的值；
(2)解关于x的不等式.

5 . 已知函数，其中为实数.
(1)若，求函数的最小值.
(2)若方程有两个实数解，求证：.

6 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的解析式及对称轴方程；
(2)若关于x的方程在上有两个不等实数解，.
①求实数m的取值范围；
②求的值.

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数的零点是，

B．方程有两个解

C．函数的图象关于对称

D．已知函数的一个零点，用二分法求精确度为0.01的的近似值时，判断各区间中点的函数值的符号最少需要的次数为8次

8 . 在中，分别为内角的对边，点在上，.
(1)从下面条件①、②中选择一个条件作为已知，求；
(2)在（1）的条件下，求面积的最大值.
条件①：；
条件②：.
注：若条件①和条件②分别解答，则按第一个解㯚计分.

9 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)若方程有两个实数解，求的取值范围．

10 . 某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生．根据这50名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为，，…，．

(1)求频率分布直方图中a的值和样本的众数．
(2)若采用分层抽样的方式从评分在，，的师生中抽取10人，则评分在内的师生应抽取多少人？
(3)学校规定：师生对食堂服务质量的评分的均值不得低于75分，否则将进行内部整顿．用每组数据的中点值代替该组数据，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿．