1 . 如图，在三棱锥
中，点
满足
，则
（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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2024-03-21更新
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405次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
2 . 已知点
，动点
满足
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)若
是上不同的两点，且直线
的斜率为5，线段的中点为
，证明：点在直线
上．
，动点满足，记点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)若
是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为，证明：点在直线上．
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2024-03-10更新
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388次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
3 . 已知数列
中，
，
（
，
），且
是
和
的等差中项．
(1)求实数
的值；
(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
中，，（，），且是和的等差中项．(1)求实数
的值；(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
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解题方法
4 . 已知数列
的前n项和为
，
．
(1)求数列的通项公式
；
(2)记数列
的前n项和为
，求的表达式．
的前n项和为，．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，求的表达式．
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2024-03-08更新
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578次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题
5 . 已知递增的等比数列满足
，且
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
求数列
的前
项和.
满足，且成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
求数列的前项和.
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6 . 如图，在直四棱柱
中，
．
(1)证明：
.
(2)若
，四边形
的面积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，．(1)证明：
.(2)若
，四边形的面积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
7 . 已知点在抛物线
上，点在第一象限，过点且与相切的直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
．
(1)证明：是
的中点．
(2)过点作的垂线交于另一点，且
，求的斜率．
在抛物线上，点在第一象限，过点且与相切的直线与轴交于点，与轴交于点．(1)证明：
是的中点．(2)过点
作的垂线交于另一点，且，求的斜率．
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8 . 已知圆的圆心在直线
上，且圆与轴相切于点
．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线
与圆相交于两点，求
．
的圆心在直线上，且圆与轴相切于点．(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
与圆相交于两点，求．
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9 . 抛物线
的准线方程为______ ．
的准线方程为
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10 . 双曲线
的虚轴长为______ ．
的虚轴长为
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