解题方法
1 . 若函数
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 若集合
，
，则B中元素的最小值为（ ）
，，则B中元素的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．32 |
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名校
4 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 设集合
，
，则
的子集个数为（ ）
，，则的子集个数为（ ）| A．8 | B．16 | C．32 | D．64 |
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6 . 已知集合 
， 集合 
， 则 
（ ）
， 集合 ， 则 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 设集合
，
，
.
(1)设全集
，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围．
，，.(1)设全集
，求；(2)若
，求实数的取值范围．
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8 . 已知集合
，则集合
的子集个数为（ ）
，则集合的子集个数为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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9 . 若函数
的图象上的两个不同点处的切线互相重合，则称该切线为函数的图象的“自公切线”，称这两点为函数的图象的一对“同切点”.
(1)分别判断函数
与
的图象是否存在“自公切线”，并说明理由；
(2)若
，求证：函数
有唯一零点且该函数的图象不存在“自公切线”；
(3)设
，
的零点为
，
，求证：“存在
，使得点
与
是函数
的图象的一对‘同切点’”的充要条件是“
是数列
中的项”.
的图象上的两个不同点处的切线互相重合，则称该切线为函数的图象的“自公切线”，称这两点为函数的图象的一对“同切点”.(1)分别判断函数
与的图象是否存在“自公切线”，并说明理由；(2)若
，求证：函数有唯一零点且该函数的图象不存在“自公切线”；(3)设
，的零点为，，求证：“存在，使得点与是函数的图象的一对‘同切点’”的充要条件是“是数列中的项”.
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10 . 设命题
：
，
：
，则是的（ ）
：，：，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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