三角函数与解三角形练习题及答案-山西高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 1741 道试题

22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

2024-04-04更新 | 1753次组卷 | 36卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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23-24高一上·山西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦函数对称性的其他应用由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 如图，已知函数

的图象与

轴相交于点

，图象的一个最高点为

．

(1)求

的解析式；
(2)将函数

的图象向左平移

个单位长度，得到函数

的图象，求函数

的所有零点之和．

2024-04-02更新 | 984次组卷 | 3卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1115次组卷 | 118卷引用：山西省大同市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 907次组卷 | 60卷引用：2011-2012学年山西大学附中高一第二学期期中考试数学试卷

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23-24高一上·山西·期末

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——诱导公式用和、差角的余弦公式化简、求值

解题方法

已知三角函数值求函数值

5 . （1）已知为第二象限角，求的值；

（2）化简：．

2024-03-18更新 | 383次组卷 | 1卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一下·江苏南京·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

6 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台

，已知射线

，

为两边夹角为

的公路（长度均超过3千米），在两条公路

，

上分别设立游客上下点

，

，从观景台

到

，

建造两条观光线路

，

，测得

千米，

千米．

(1)求线段

的长度；
(2)若

，求两条观光线路

与

之和的最大值．

2024-03-08更新 | 1510次组卷 | 33卷引用：山西省沁源县第一中学、榆社第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一上·山西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算

7 . 已知扇形的圆心角为

，半径为4，则扇形的弧长为（）

A．

B．2

C．4

D．8

2024-03-07更新 | 142次组卷 | 1卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·辽宁铁岭·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正切函数的定义正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

8 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

.
(1)求角A；
(2)若

，求

的面积．

2024-03-06更新 | 2598次组卷 | 30卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）

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23-24高一上·山西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

9 . 下列各式中值为1的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 242次组卷 | 3卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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2010·福建·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为

，

.向量

，

.若

，则角

的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 3741次组卷 | 67卷引用：山西省实验中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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