1 . 已知函数，的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
(1)求的值；
(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.

3 . 已知函数，若对任意恒有，则的取值集合为________．

4 . 已知函数，.
(1)求的值；
(2)解关于的不等式；
(3)对恒成立，求实数的取值范围.

5 . 疫情期间，为保障市民安全，要对所有街道进行消毒处理，某消毒装备的设计如图所示，为地路面，为消毒设备的高，为喷杆，处是喷洒消毒水的喷头，且喷射角，已知．
   
(1)求喷头到地面的距离；
(2)设，求面积的最小值并求此时的值．

6 . 已知二面角的大小为，该二面角内一点到、的距离分别为和，则到的距离为________．

7 . 在中，角、、所对的边分别为、、，，则的最大值为________．

8 . 已知向量．
(1)若，求证：；
(2)若向量共线，求．

9 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且，则角（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，角、、的边分别为、、，且．
(1)求角；
(2)若，的面积为，求的周长．