1 . 已知直线过双曲线的左焦点，与左支交于两点，双曲线的右焦点为，若，则双曲线的离心率为__________.

2 . 若扇形的周长为，面积为，圆心角为，则__________.

3 . 如图，在扇形中，半径，圆心角.是扇形圆弧上的动点，矩形内接于扇形，记.

(1)将矩形的面积表示成关于的函数的形式；
(2)求的最大值，及此时的角.

4 . 我国油纸伞的制作工艺非常巧妙.如图1，伞不管是张开还是收拢，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，且，从而保证伞圈能够沿着伞柄滑动.如图2，伞完全收拢时，伞圈已滑到的位置，且三点共线，为的中点，当伞从完全张开到完全收拢，半圈沿着伞柄向下滑动的距离为，则当伞完全张开时，的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数在上是减函数，则的取值范围是________．

6 . 已知双曲线：的右焦点为，以坐标原点为圆心，线段为半径作圆与双曲线在第一、二、三、四象限依次交于A，B，C，D四点，若，则（       ）

A．	B．
C．四边形的面积为	D．双曲线的离心率为

7 . 设的三个内角，，所对的边分别为，，，且.
(1)若，求的最小值；
(2)求的值.

8 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

9 . =（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，的内角，所对的边分别为．若，且，是外一点，，则下列说法．正确的是（       ）

   

A．是等边三角形

B．若，则四点共圆

C．四边形面积最小值为

D．四边形面积最大值为