1 . 如图，在平面四边形中，，对任意实数都有，若为的面积，且，，则的最大值是______.

2 . 已知外接圆的半径为，为边的中点，，为钝角，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的最大值为，则满足条件的整数的个数为______．

4 . 已知，，，四点都在表面积为的球的表面上，若是球的直径，且，，则三棱锥体积的最大值为___________．

5 . 已知平面非零向量和单位向量，若与的夹角为与的夹角为，则的最小值为______．

6 . 已知函数在内恰有两个不同的零点，则__________，__________.

7 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题，该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于120°时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A；
(2)若，设点P为的费马点，求；
(3)设点P为的费马点，，求实数t的最小值.

9 . 已知函数.
(1)当时，求的最值；
(2)当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，给出下列四个结论：
①存在无数个零点；
②区间是的单调递增区间；
③若，则；
④在上无最大值．
其中所有正确结论的序号为______．