1 . 从①，②，③这三个条件中选一个补充在下面的问题中，使问题中的三角形存在，并完成第（1）、（2）问．
问题：在中，它的内角的对边分别为，______，且，．
(1)求出的值；
(2)求的面积．
注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．

2 . 中的内角的对边分别是，若，．
(1)求；
(2)若，点D为边BC上一点，且，求的面积．

3 . 已知是定义域为的奇函数，满足.若 ，则下列判断正确的是（       ）

A．是偶函数

B．4是的一个周期

C．

D．2是的一个周期

4 . 某大学科研团队在如下图所示的长方形区域内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米，O为中点.

(1)已知向量与的夹角为，且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，求两颗粒子运动路程之和的最大值；
(2)设向与向量的夹角为（），向量与向量的夹角为，甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？

5 . 在中，角的对边分别为，下列结论中正确的选项有（       ）

A．在中，若，则必是等边三角形

B．若，则一定是等腰三角形

C．若，则一定是等边三角形

D．若，则一定为直角三角形

6 . 已知分别为的内角的对边，且，则__________；内角的平分线交于点，若，则的面积为__________.

7 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．若，则

8 . 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若和在区间上都是单调递增的，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知的内角，，的对边分别为，，.若.

(1)求；
(2)若，求的值；
(3)如图所示，若，三等分，，在线段上（靠近），已知，求.